银川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、2019年新型冠状病毒在2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019-nCON,它的平均直径大约是0.00000008米，下列选项中用科学记数法表示正确的是（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（　　）

A．23

B．75

C．77

D．139

3、已知m，n满足6m-8n+4＝2，则代数式12n-9m+4的值为（　　）

A．0

B．1

C．7

D．10

4、如图，的三边、、的长分别是8，10，14，其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列实数中，属于无理数的是（ ）

A．

B．3.14

C．

D．

6、如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为，设AB长为xm，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（ ）

A．a≥b

B．a≤b

C．a≥b＞0

D．a≤b＜0

8、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则符合条件的整数的值的和为( )

A. -9 B. -10 C. -14 D. -15

9、一元二次方程配方后变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（　　）

①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

11、小王开车从甲地到相距320千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）满足一次函数关系，其图象如图所示，则与的函数解析式为_____，到达乙地时油箱剩余油量是_____升．

12、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若，则CG的长是_____．

13、如图，∠MAN＝30°，点B在射线AM上，且AB＝2，则点B到射线AN的距离是 ___．

14、反比例函数的图象过点P（2，6），那么k的值是   ．

15、分解因式：a2b﹣b=____．

16、如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　 　．

17、学习完二次函数后，某班“数学兴趣小组”的同学对函数y＝x2－2|x|＋1的图象和性质进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示．请根据函数图象完成以下问题：

(1)观察发现：

①写出该函数的一条性质 ；

②函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2－2|x|＋1＝0有 个实数根；

(2)分析思考：

③方程x2－2|x|＋1＝1的解为 ；

④关于x的方程x2－2|x|＋1＝m有4个实数根时，m的取值范围是 ；

(3)延伸探究：

⑤将函数y＝x2－2|x|＋1的图象经过怎样的平移可以得到函数y1＝(x－1)2－2|x－1|＋3的图象，写出平移过程．

18、某货物仓库一周内进出货物的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）．

＋50，－45，－33，＋48，－49，－36，－25．

（1）经过这7天后，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这7天后，仓库管理员结算发现仓库里还存有150吨货物，那么7天前，仓库里有货物多少吨？

（3）如果进出仓库的货物装卸费都是每吨5元，求这7天要付多少元装卸费．

19、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点A、B均在这条抛物线上，点A的横坐标为m，点B的横坐标为．

(1)求该抛物线所对应的函数表达式．

(2)当时，，求m的取值范围．

(3)当点A、点B关于此抛物线的对称轴对称时，在x轴上确定点C，连接、，求的最小值．

(4)将此抛物线上A、B两点之间的部分（包含A、B两点）记为图像G，若点M的坐标为，点N的坐标为，以、为边构造正方形，当图像G在正方形内部（包括边界）最高点与最低点的纵坐标之差为3时，直接写出m的取值范围．

20、某厂贷款8万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个8元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的.若每个月能生产销售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？

21、如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx﹣5 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（5， 0）两点，与 y 轴交于点 C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B，C，D 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点 D 的坐标；

（3）如图 2，CE∥x 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点 H且与 y 轴平行的直线与 BC，CE 分别相交于点 F，G，试探究当点 H 运动到何处时，四边形CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；

（4）若点 K 为抛物线的顶点，点 M（4，m）是该抛物线上的一点，在 x 轴，y 轴上分别找点 P，Q，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P，Q 的坐标．

22、如图，AE平分∠BAC， AC＝CE．

(1)求证：AB∥CD．

(2)若∠C＝50°，求∠AED的度数．

23、计算：（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：DE=EF；

（2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数；

（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．