图木舒克2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形．下列四个文字中，可以近似地看成是轴对称图形的是（       ）

A．美

B．丽

C．庆

D．阳

3、下列命题中是假命题的是（  ）

A．一个锐角的补角大于这个角

B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．相反数等于它本身的数是0

4、下列说法正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是菱形

5、如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（             ）

A．圆的面积y与它的半径x

B．正方形的周长y与它的边长x

C．小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x

D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x

7、下列各组线段中，能成比例的是（　　）

A．3、6、7、9

B．2、5、6、8

C．3、6、9、18

D．1、2、3、4

8、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、下列各点中，在第二象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

11、已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值是_____．

12、将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成________________，该命题是_________（填“真命题”或“假命题”）．

13、北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是______图形.

14、若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是__________cm。

15、如图，点E在矩形ABCD的边DC上，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F正好落在BC边上，点M、N分别是线段AE、AF上的两个动点，若BC＝l0，tan∠FAE＝，则AE＝_____，FM+MN的最小值为_____．

16、不等式组的解集是_____．

17、概念生成

我们把两个具有公共底边的等腰三角形称为同底等腰三角形，公共的这条底边称为针准线，称这两个等腰三角形的顶角顶点关于针准线互为穿针点，互为穿针点的两个顶角顶点的连线称为穿针线，若再满足两个顶角的和为，则称这两个顶角顶点关于针准线互为补角穿针点．

例：如图1，四边形中，，，则与称为同底等腰三角形，公共底边称为针准线，顶角顶点与点关于互为穿针点；当时，则称点与点关于互为补角穿针点．

概念理解

（1）下列说法正确的有______．

①同底等腰三角形的穿针线垂直平分针准线．

②如果同底等腰三角形的两个顶角顶点关于针准线互为补角穿针点，则其中一个等腰三角形的腰必垂直于另一个等腰三角形中具有公共端点的腰．

③在图1中，与点C关于互为补角穿针点的点有无数个．

（2）如图2，，，，则点A与点______关于互为穿针点．

知识应用

（3）在长方形中，，．如图3，点在边上，点在边上，如果点和点关于针准线互为补角穿针点，求针准线的长．

思维探究

（4）如图4，中，，，点D是平面内一点，如果点C与点D关于针准线互为补角穿针点，求的长．

18、因式分解：

(1)．

(2)．

19、合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．

（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．

（3）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．

20、如图：已知△ABC，画出△ABC向西偏南30°方向平移4cm的图形．

21、如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，．

（1）将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出第二次平移后的，并写出点的坐标；

（2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，并写出点的坐标．

22、△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－3）、C（4，2）．

(1)在直角坐标系中画出△ABC；

(2)把△ABC向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形，试写出三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；

(3)求出的面积．

23、我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度．如图1，在△ABC中，AB＝AC，的值为△ABC的正度．

已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC边上的动点（D与A，B，C不重合）．

（1）若∠A＝90°，则△ABC的正度为 ；

（2）在图1，当点D在腰AB上（D与A、B不重合）时，请用尺规作出等腰△ACD，保留作图痕迹；若△ACD的正度是，求∠A的度数．

（3）若∠A是钝角，如图2，△ABC的正度为，△ABC的周长为22，是否存在点D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，说明理由．

24、如图，抛物线y＝﹣x2+mx+2（m＞0）交y轴于点A，BA⊥y轴交抛物线于点B．

(1)用m的代数式表示AB的长．

(2)已知m＝1，且点B，C关于原点对称．

①判断点C是否落在抛物线上，并说明理由．

②点P是抛物线上一点，点P关于x轴、y轴的对称点分别为点Q，R，是否存在这样的点P，使得点Q，R恰好都在直线BC上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．