许昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，于点，于点，于点，则中边上的高是哪条垂线段（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（　　）

A. 1.38×1010元   B. 1.38×1011元   C. 1.38×1012元   D. 0.138×1012元

4、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

5、小福同学根据已有经验对函数的图像进行探究大致可能是

A. B.

C. D.

6、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

7、黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下   B. 对称轴是x=-1

C. 顶点坐标是（1，2）   D. 与x轴有两个交点

9、小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（     ）

A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同；

B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟；

C．小天出发分钟两人相遇；

D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟．

10、如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（　　）

A．b﹣a

B．（b﹣a）

C．a

D．b

11、如果m＝﹣2，那么m的取值范围是_____．

12、三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是___cm.

13、反比例函数当自变量时，函数值是________.

14、比较下列事件发生的可能性大小．

①买一张发行量很大的彩票，恰好中500万；②从单项选择题的四个选项中排除一个错误答案后，猜对答案；③抛掷一枚硬币，落地后反面朝上．

将它们按可能性从小到大的顺序排列：______．

15、已知、互为相反数，，互为倒数，则代数式的值是______．

16、如图，在中， ，点分别是边上的动点，沿所在直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为__________．

17、解方程：

(1)

(2)

18、在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）．

（1）写出y与x的函数解析式；

（2）求自变量x的取值范围．

19、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第6个图形有 颗黑色棋子；

（2）写出第n个图形有 颗黑色棋子；

（3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．

20、小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，不放回，记下颜色，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．

(1)请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果．

(2)求小聪挑战成功的概率．

21、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

22、两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

23、在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：

(1)用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；

(2)若米，米，求出该广场的面积．

24、如图在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式 （其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数之和均相等

（1）求x，y的值

（2）重新作图完成此方阵图