保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则圆锥底面的半径是（       ）

A．0.5cm

B．1cm

C．2cm

D．4cm

2、已知方程组，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列说法中正确的是

A．正数加负数，和为0

B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负

C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加

D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数

4、已知，则下列四个不等式中，不正确的是（　）

A. B. C. D.

5、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )

A.-5 B.5 C.1 D.-1

6、如图，菱形的顶点A在x轴上，D为中点，反比例函数的图象经过C、D两点，若，则k的值是（　　　），

A.5 B. C. D.

7、如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、关于x的分式方程＝1的解是不小于﹣3的负数，则下列各数中，a可取的一组数是（　　）

A．﹣1，1

B．5，6

C．2，3

D．1.5，4

9、科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么 该机器人所走的总路程为（             ）

A．12 米

B．16 米

C．24 米

D．不能确定

10、如图，一个棱长为3的正方体，把它分成个小正方体，小正方体的棱长都是1.如果一只蚂蚁从点A爬到点B，那么估计A，B间的最短路程d的值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、某工厂4月份的产值为100万元，之后每个月的增长率不变，若第二季度的总产值为364万元，设每月的增长率为，则可列方程为___________．

12、如图，在正六边形中，连接，若，则该正六边形的边长为________．

13、已知，则的值为______．

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，斜边上的中线CO＝10，则AC＝_____．

15、若抛物线y＝x2+2x+c的顶点在x轴上，则c＝_____．

16、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为  ．

17、在数轴上标出下列各数,然后用“＜”连接起来:

－4 ,  +1,  －1.5 ,  0 ,  , －(－4.5)

18、已知：△ABC

求作：菱形ADEF，使点A为菱形的一个顶点，且菱形的其余各顶点都在△ABC的各边上．

19、如图，抛物线与x轴交于点，点，且过点，点P是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线下方时，求面积的最大值；

(3)若与抛物线的对称轴相交于点E，求线段的最小值．

20、已知，四边形中，．

(1)如图1，若平分，平分的邻补角，判断与的位置关系；

(2)如图2，若、分别平分、的邻补角，判断与的位置关系．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－5， 1)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△EFG．

（1）画出平移后的图形，并写出△EFG的三个顶点坐标．

（2）求△EFG的面积．

22、已知抛物线y＝x2+（2m+1）x+m（m﹣3），（m为常数，﹣1≤m≤4），A（﹣m﹣1，y1），是该抛物线上不同的两点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H．

（1）当m＝1时，求出这条抛物线的顶点坐标；

（2）若无论m取何值，抛物线与直线y＝x﹣km（k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；

（3）当1＜PH≤6时，试比较y1，y2之间的大小．

23、点C为直线AB上一点,点M、N分别是线段AC、线段BC的中点。

(1)如图,若C为线段AB上一点,AC=6,BC=4,求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=其他条件不变,请直接写出线段MN的长(用含的代数式表示)；

(3)若C为线段AB的延长线上一点,且满足AC-BC=其他条件不变,请直接写出线段MN的长(用含的代数式表示)。

24、学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．

（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：　 　；

（2）知识迁移：

①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：　 　；

②已知a＋b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3＋b3的值．