无锡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，则下列说法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正确的是（　　）

A．①②④

B．①③⑤

C．②③④

D．②③⑤

3、把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )

A. 等腰直角三角形;   B. 一般的等腰三角形;   C. 等边三角形;   D. 等腰钝角三角形

5、如图，直线，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，．以点C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在线段AB的左侧交于点F，作射线CF，交AB于点E，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，交AC于点E，交BC于点F，连接DC，，，则的度数是（ ）

A．42°

B．38°

C．40°

D．32°

8、如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．－1

9、如图，在中，D、E分别是BC、AC的中点．已知，，则AB的长为（       ）

A．10

B．

C．

D．8

10、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为（ ）

A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°

11、观察下列等式，找出规律并解答问题：①，②，③，④，第个等式是___________．

12、分解因式：3m2﹣27＝_____．

13、已知一次函数 的图像经过点（2，3），则 k3＋1 的平方根为_________．

14、一元二次方程的解是 __．

15、因式分解：x2﹣4=   ．

16、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”

译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”

设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为____________．

17、在如图所示的同一直角坐标系中，画出函数，，与的图象并回答下列问题：

（1）抛物线的开口方向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____．抛物线的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______；

（2）抛物线与抛物线的图象关于______轴对称；

（3）抛物线，当x______0时，抛物线上的点都在x轴上方；当x______0时，抛物线从左向右逐渐上升；它的顶点是最_______点．抛物线，当x_______0时，抛物线从左向右逐渐下降，它的顶点是最_______点．

18、老李有一块长方形菜地（长大于宽），面积为180m2，他利用菜地宽处修了一个宽为3m的蓄水池，修完后老李发现他的菜地刚好变成一个正方形菜地.那么老李原来的菜地周长为___________m．

19、先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．

20、为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

21、市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

22、解方程：

23、

-4，0，-1，3，2．5．

24、某中学对该校学生进行了“你喜欢的运动项目”的情况问卷调查，在全部调查问卷中，随机抽取了部分学生的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图:

(1)求m，n的值；

(2)该校学生总数为500人，学校决定按比例在B，C，D类学生中抽取学生进行课余训练，其比例为B类20%，C，D类各取60%，请你估计该校参加课余训练的学生数；

(3)随机抽取的部分学生的调查问卷中,若C类运动项目的4位学生中有3位男生，1位女生，请用列举法求出在C类中随机抽出2位学生进行专家培训，其中有1位女生的概率．