大庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（   ）

A.8，7.5 B.8，7 C.7，7.5 D.7，7

2、某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即，已知，那么该正五边形的周长为（     ）

A．19．1cm

B．25cm

C．30．9cm

D．40cm

3、下列说法错误的是（　　）

A．+（﹣3）的相反数是3

B．﹣（+3）的相反数是3

C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8

D．﹣（+）的相反数是8

4、已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个．求苹果有多少个”，解答时设共有x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若＝1.162，＝0.1162，则a＝（　　）

A.0.0135 B.0.135 C.13.5 D.135

6、下列说法中，正确的是（       ）

A．单项式-3xy的系数是3

B．单项式5×103x2的次数为5

C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式

D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

7、如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（     ）

A．①②③

B．① ② ④

C．①③④

D．②③④

8、某军校在野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东方向前进了千米，第二小组向南偏东方向前进了千米，经观察、联系第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（ ）．

A．北偏东，千米

B．南偏西，千米

C．南偏西，千米

D．南偏西，千米

9、4的算术平方根是（ ）

A. -2 B. 4 C. 3 D. 2

10、我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超过15m3，则按每立方米1.2元收费；若每月用水量超过15m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民在某月的用水量为25m3，这户居民这个月缴纳了水费（　　）

A．30元

B．50元

C．38元

D．42元

11、菱形的周长为，它的一个内角为，则菱形的面积为______．

12、如图，某同学画的反比例函数的图象如图所示，请写出图象中的错误______．

13、已知一组数据为4、6、5、4、6，则这组数据的方差为_________________________．

14、因式分解：__________．

15、如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，，则正八边形的面积为________．

16、一组数据4，2，，6，3的平均数是4，则这组数据的中位数是______．

17、计算：

(1)．

(2)．

18、已知，如图，BC⊥AC，DE⊥AC，D为AB的中点，∠A=30°，AB=8．求BC，DE的长．

19、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，△APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图所示

(1)求点P在BC上运动的时间范围；

(2)当t为何值时，△APD的面积为10cm2．

20、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

(1) 画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1

(2) 画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为______.

(3) 若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为______.

21、为庆祝中国共产党成立100周年，某校团委将举办文艺演出．小明和小亮计划结伴参加该文艺演出．小明想参加唱红歌节目，小亮想参加朗诵节目．他们想通过做游戏来决定参加哪个节目，于是小明设计了一个游戏，如图，分别把转盘分成4等份和5等份，并在每一份内标上数字．游戏规则是：小明转动转盘，同时小亮转动转盘，当两个转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，则按照小明的想法参加唱红歌节目；当数字之积为偶数时，则按照小亮的想法参加朗诵节目．如果指针恰好在分割线上时，则需要重新转动转盘．

(1)转盘停止后，指针指向奇数的概率为________；

(2)请利用画树状图或列表的方法，分别求他们参加唱红歌和朗诵节目的概率，并说明这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？

22、化简：

（1）2x2﹣3x﹣5x2+6x；

（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．

23、利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：

（1）C型号种子的发芽数是_________粒；

（2）直接写出应选哪种型号的种子进行推广？

（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

24、如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

(1)画出△与关于原点成中心对称，此时点的坐标为_____；

(2)以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到△，画出△，此时点的坐标为______．