吐鲁番2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，在中，点分别是的中点，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为的直径，为上一点，过点的切线交的延长线于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，菱形的边长为2，点E为AB的中点，点G为AD的中点，且点A与点G关于直线EF对称，则菱形的面积为（ ）

A．

B．

C．4

D．2

5、已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则千克水蜜桃共多少元？(   )

A.m-12 B.m+12 C. D.12m

6、已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b   （a＜b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（  ）

7、下列运算结果正确的是(　　)

A. B. C. D.

8、已知，是方程的两根，下列结论错误的是（   ）

A. B.

C. D.

9、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果个数为（　　）

A.3123 B.3214 C.3258 D.3236

10、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何体是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、已知∠a，∠b互为补角，且∠a=∠b ，则∠a= _______。

12、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_________．

13、因式分解：______．

14、不等式的负整数解是_________．

15、若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是_____．

16、比较大小：________；__________．

17、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A坐标为（－2,0），点B的坐标为．

(1)求直线AB的解析式

(2)如图2，点C在线段OA的延长线上，点D是线段AC的中点，连接BD、BO，设点C的横坐标为t，△OBD的面积为s，求s与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）

(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作DE⊥x轴，连接AE，N、F分别是AE，DE的中点，连接DN、CF，过点D作DK⊥CF于点K，∠KDE＝∠NDE，过点C作CP∥AE交EK的延长线于点P，连接PB，若时，求s的值

18、已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：

（1）求二次函数的表达式．

（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．

19、嘉淇准备完成题目：

化简：（）．发现系数“”印刷不清楚．他把“”猜成3，请你化简：．

20、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接．点沿以每秒个单位长度的速度由点向点运动，到达点后再以同样的速度沿轴正半轴运动，同时，点沿以每秒个单位长度的速度由点向点运动，当点停止运动时，点也随之停止运动，连接．过点作轴，与抛物线交于点连接．设点的运动时间为秒，已知点、点的坐标分别为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）①直接写出点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）；

②当点在线段上运动，且满足时，求的值．

（3）试探究：在点运动的过程中，是否存在某一时刻，使得的中点落在坐标轴上？若存在，请直接写出此时的值与点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、计算化简：

(1)

(2)

22、网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量（件）与售价（元/件）之间成一次函数关系：.

（1）小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？

（2）小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？

23、如图，，平分，与交于点.

（1）画出的平分线，与交于点.（只画图，不写画法.）

（2）猜想的度数，你的答案是___________.

（3）填空，完成推理.

因为平分，平分，所以，.

所以（__________+____________）.

因为,

所以____________.

24、某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

（2）A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？