湖州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列叙述正确的是（　　）

A. 平分弦的直径必垂直于弦    B. 三角形的外心到三边的距离相等

C. 三角形的内心是三条角平分线的交点    D. 相等的圆周角所对的弧相等

2、下列说法正确的是（　　）

A．单项式系数是，次数是3

B．与是同类项

C．代数式的常数项是3

D．代数式是三次三项式

3、已知如图：△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（　　）

A. 2∠A   B. 90°﹣2∠A   C. 90°﹣∠A   D. 90°﹣∠A

4、如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300，设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是(     )

A. 3    B.     C. 5    D.

7、一个有理数和它的相反数之积 （ ）

A.符号必定为正

B.符号必定为负

C.一定不大于0

D.一定大于0

8、对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x的取值范围是(        )

A．x＞-3

B．x＜-3

C．x＜5

D．x＞-5

9、一列数，，，……，，其中，，……，则（   ）

A.1 B. C.2019 D.

10、下列函数中，哪个是正比例函数 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、有理数，，在数轴上的位置如图所示，用“”或“”把，，连接起来_________，再化简：__________.

12、命题“如果ab＝0，那么a＝0”是______命题(填“真”或“假”)

13、如图，直线AB、CD相交于点O，如果∠AOD＝140°，那么直线AB与CD的夹角是______．

14、如果关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则整数m的值可以是________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以顶点A为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则r的取值范围是_____．

16、学校要组织一次篮球联赛，每两队之间都要进行两场比赛，计划安排30场比赛，应邀请__________个队参加比赛．

17、观察下表:

(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式;

(2)设计计算这个代数式的值的计算程序;

(3)利用设计的计算程序求输入2017时的输出值.

18、观察下列一组等式，然后解答问题：

，，，，……．

(1)利用上面的规律，计算：；

(2)请利用上面的规律，比较与的大小．

19、如图，已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.求∠DCE的大小.

20、某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．

21、“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

22、文美书店准备购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．已知甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，不同方案甲、乙两种图书的购进数量和售完后总收入的对应关系如下表所示：

(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？

(2)书店决定用不多于20000元来购进这1200本图书，为了让利读者，实际销售甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得大利润？（购进的两种图书全部销售完．）

23、某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．

（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？

（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？

（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？

（4）你可以用哪些方法来模拟实验？

24、阅读材料：对于（x﹣1）（x﹣3）＞0，这类不等式，我们可以进行下面的解题思路由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1）或（2）从而将未知的一元二次不等式转化为学过的一元一次不等式组，分别解这两个不等式组，即可求得原不等式的解集，即：解不等式组（1）得x＞3，解不等式组（2）得x＜1，所以（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集为x＞3或x＜1．

请根据以上材料回答下面问题：

（1）直接写出（x﹣2）（x﹣5）＜0的解集；

（2）仿照上述材料，求＞0的解集．