吉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下在平面直角坐标系中，将二次函数的图像平移后经过点和点，则所得抛物线对应的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件是必然事件的是（　　）

A.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D.如果a2＝b2，那么a＝b

3、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（  ）

A. |a|－|b|   B. －（|a|－|b|）   C. |a|＋|b|   D. －（|a|＋|b|）

4、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(　　)

A. m(x+y)＝mx+my B. 8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)

C. x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D. x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x

5、点的坐标满足，点A在（　）

Ａ.x轴上　　　B．y轴上　　　C．坐标轴上　　　D．无法确定

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴

C. 当x=4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

7、下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是方程的两个实数根，则的值是(     )

A．2023

B．2021

C．2020

D．2019

9、下列各对数中，数值相等的是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

10、已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、单项式的次数是   次

12、温度比高_______℃，

13、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．

14、抛物线的对称轴是_______________．

15、已知关于x，y的方程组的解满足，，则m的取值范围为______．

16、若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是___．

17、已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为，其顶点称为格点．在网格中有直角三角形，其顶点均在格点上．

(1)将向左平移，画出平移后的，其中与、与、与是对应点；

(2)若与相交于格点，求四边形的面积．

18、某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收2400元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费y (元)与印制数量 x(份)之间的关系式；

（2）印制1800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

（3）该公司准备花5000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？

19、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．

(1)求一次函数的解析式；

(2)对于反比例函数，当时，写出x的取值范围；

(3)点P是第三象限内反比例图象上的一点，若点P满足S△BDP＝S△ODA，请求出点P的坐标．

20、某商贩每日要到小龙虾基地购进500千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：

注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．

已知小龙虾上周末的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元．

（1）______．

（2）这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？

（3）若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？

21、解方程：.

22、（10分）如图（1），已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）试说明OE＝OF；

（2）如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．

23、已知:如图，在中，，cm，cm.直线 从点出发，以2 cm/s的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点.同时，点从点出发，以1cm/s的速度沿向点运动，设运动时间为(s) () .

(1)当为何值时，四边形是矩形?

(2)当面积是的面积的5倍时，求出的值;

24、《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一搬，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题，新结论的重要方法．在数学学习和研究中，我们经常会用到类比、转化、从特殊到一般等思想方法，请利用上述有关思想，解答下列问题：

如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴负半轴，顶点在轴正半轴，，分别在的中点，反比例函数的图象经过，两点，连接，，四边形的面积为．

(1)__________________．直线的表达式为__________________

(2)如图2，为该反比例函数图象上任意一点，过点作轴交直线于点，请猜想与的数量关系，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，延长交反比例函数的图象于点，过点作直线于，过点作直线于，试判断的值是否为定值，若是，请直接写出定值；若不是．请说明理由．