淮北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆，…，则第⑦个图形中圆的个数为（　　）

A．67

B．92

C．113

D．121

2、在，，，高，则BC的长是（  ）

A.14 B.4 C.4或14 D.7或13

3、内蒙古公布了2018年经济数据GDP排行榜，鄂尔多斯市排名全区第一，GDP总量为2809.5亿元．将2809.5亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 0.28095×1012 B. 2.8095×1011

C. 28.095×1010 D. 2809.5×1012

4、可以写成（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，没有实数根的是(    )

A．

B．

C．

D．

6、若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数中，相等的一组是（　　　）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某网店用2000元购进A型小电风扇的台数比用3000元购进B型小电风扇台数少10台，且B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的1.2倍．求A，B两种型号小电风扇每台的进价．若设A型号的小电风扇每台进价为x元，则下面所列方程正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的长为________．

12、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．那么∠3=_________．

13、已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为_____，最小值为_____．

14、如图．在长方形中，P是其外一点，Q是其内一点，且，，，，，则图中阴影部分的面积为__________．

15、2022年6月22日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，成都大运会是中国西部第一次举办世界性综合运动会．成都大运会的口号为“成都成就梦想”，小明将分别写有“成”、“都”、“成”、“就”、“梦”、“想”汉字的六张卡片（这些卡片除汉字外无其他差别）背面朝上放在桌子上，混合均匀，然后随机摸出一张卡片，则恰好抽中“成”的概率为_________．

16、若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝_____．

17、关于的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一根小于0，求的取值范围．

18、解不等式组：；

19、观察下列等式：

①；

②；

③；

④；

……

根据上述规律回答下列问题：

(1)第⑤个等式是　 ；

(2)第个等式是　 （用含的式子表示，为正整数）．

20、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.

21、如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？

22、解方程

（1）；

（2）．

23、已知：如图，与轴交于两点，圆心的坐标为的半径为，过点作的切线交轴于点．

（1）点的坐标是为（____，____），切线的解析式为_________；

（2）若点是第一象限内上一点，过点作的切线与直线相交于点，且，求点的坐标；

（3）向左移动（圆心始终保持在上），与直线交于，在移动过程中是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、计算：

（1）（2a﹣1）2﹣（a+3）（a﹣7）．

（2）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）．