张家口2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（ ）

A．+1

B．﹣+1

C．﹣﹣l

D．﹣1

2、“x的2倍大于3”用不等式表示是

A.2x＞3 B.2x＜3 C.2x≥3 D.2x≤3

3、下列各组中的两项是同类项的是（　　）

A．﹣25m和3mn

B．7.2a2b和﹣a2c

C．x2y与﹣3yx2

D．﹣x和2

4、重庆市南岸区2018年全区总人口约为713000人，把数713000用科学计数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：

则下列叙述正确的是（　　）

A. 这些运动员成绩的中位数是1.70

B. 这些运动员成绩的众数是5

C. 这些运动员的平均成绩是1.71875

D. 这些运动员成绩的中位数是1.726

6、（2016梧州）已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（    ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定

7、我国古代数学著作《增删算法统综》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后去量竿，就比竿子短5尺.设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是（   ）

A. B. C. D.

8、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，有以下结论：①m＝1；②a＝40；③甲车从A地到B地共用了6.5小时；④当两车相距50km时，乙车用时为h．其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）

A. PD＝PE   B. OD＝OE   C. ∠DPO＝∠EPO   D. PD＝OP

10、下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角三角形中，，和的角平分线交于点P，边上的高与、分别交于点G、H，M、N分别为、的中点，连接、、，下列说法正确的是____________________．

①，②与的面积之比为，③为等腰三角形，④，⑤（请填入相应的序号）

12、若4x3yn+2与-5xm+1y2是同类项，则m+n=______．

13、如图，中，，，，点是边上的一点，将绕点旋转得到，点的对应点为点，点的对应点为点，连接．如果，那么的长等于______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是___．

15、如图，菱形的对角线相交于点O，交于E，若，则菱形的周长___________．

16、已知x＝1是关于x的方程2x﹣m＝3的解，则m＝_____．

17、若2x＋5y－4=0,试求的值。

18、在平面直角坐标系中，有点.

（1）若线段轴，求点的坐标

（2）当点到轴的距离是到轴的距离的倍时，求点所在的象限位置

19、某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表：

（1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？

（2）若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计）

20、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

21、如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23、已知CD为△ABC的中线，∠A及∠BDC的度数分别是方程x2-75x+1350=0的两根，

（1）求∠A及∠BDC的度数；

（2）求∠B的度数．

24、解方程：．