牡丹江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是（   ）

A.30° B.42° C.45° D.48°

3、下列关于的方程中，是一元二次方程的为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知锐角三角形的边长是 、 、 ，那么第三边 的取值范围是 (   )

A.   B.

C.  D.

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、每年秋季开学，学校组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“”之间的变换是（       ）

A．平移

B．对称

C．位似

D．旋转

8、下列多边形一定相似的为（ ）

A. 两个三角形   B. 两个四边形   C. 两个正方形   D. 两个平行四边形

9、如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

A.6 B. C.5 D.

10、点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、若x为有理数，式子2019－｜x－2｜存在最大值为_________．

12、命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是______．

13、观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

综合以上的分析，可以发现：

_____________时，选择方式一省钱；

_____________时，选择方式二省钱；

_____________时，方式一、方式二均可．

14、正六边形的内切圆半径与外接圆半径之比为___．

15、直线y=x-1向上平移______个单位后经过点 (-2,2).

16、如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_________厘米．

17、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM上一点，EF⊥AM，垂足为F，交AD延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB＝12，BM＝6，F为AM的中点，求DN的长；

（3）若AB＝12，DE＝1，BM＝5，求DN的长．

18、已知点和点，将线段平移至，点于点对应，若点的坐标为．

(1) 是怎样平移的；

(2)求点的坐标．

19、如图，在“7×7”的方格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上（在小方格顶点上的点称为格点），按如下要求画图：

(1)在图1中画一个以线段AB为对角线的平行四边形ACBD，要求点C、D在格点上，平行四边形ACBD的面积为6；

(2)在图2中画一个以线段AB为边的平行四边形ABEF，要求点E，F在格点上，平行四边形ABEF有一个内角的度数为．

20、解三元一次方程组：

（1）

（2） ．

21、甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？

22、计算下列各题．

（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣（﹣5）|；

（2）

（3）；

（4）﹣32×2﹣（﹣2）3+2×（﹣3）3．

23、在中，，．D为边BC上一动点，点E在边AC上，．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．

(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；

(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．

24、化简：．