长治2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若n为正整数，则（﹣1）2n的值为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

2、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．10

B．15

C．45

D．25

3、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．6

4、下面的说法正确的是（  ）

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内

B．直角三角形的高只有一条

C．三角形的高至少有一条在三角形内

D．钝角三角形的三条高都在三角形外面

5、如图，有一块△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，那么矩形EFHG的周长l的取值范围是（ ）

A.0＜l＜20 B.6＜l＜10 C.12＜l＜20 D.12＜l＜26

6、如图，在中，，，为的中点，于，，则的长为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

7、2015年，县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策，如图是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（  ）

  A．美   B．好   C．平   D．定

8、、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

9、小王准备从A地到地，打开导航，显示两地的距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点之间，直线最短

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

10、下列图形标志中，不是轴对称图形的（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的边长为4，AE=EB，MN=2，线段MN的两端在CB，CD上移动，当CM=_______时， △ADE与△CMN相似．

12、关于x的不等式组有解但是无整数解，则m的取值范围是____________.

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件_____，可得平行四边形ABCD是矩形．

14、如图，BE、CE分别是△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，若∠A=70°，则∠BEC=___________．

15、因式分解：______．

16、如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条．工人叔叔这样做的数学道理根据______________．

17、已知关于的方程有两个相等的实数根．

(1)求的值；

(2)若满足方程，试判断方程的根的情况．

18、计算：．

19、解不等式组：．

20、如图，已知△ABC和△CDE都为等腰三角形，且B、C、E三点共线，∠A=∠D，AB=AC=DC=DE；

(1)试用无刻度的直尺找出CD的中点F；

(2)证明你的作图．

21、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，交AC于点E，连接BE，∠CBE＝2∠ABE，求∠C的度数．

22、已知，．

（1）化简．

（2）当，时，求的值．

23、如图，数轴上一动点从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表（注：表格中的表示2到4之间的数）.

回答下列问题：

（1）完成表格；

（2）已知第4次运动的路程为.

①此时数轴上对应的数是_________；

②若第4次运动后点恰好回到原点，则这4次运动的总路程是多少？

24、某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查活动采取了　  　调查方式，样本容量是　 ．

（2）图2中C的圆心角度数为　 度，补全图1的频数分布直方图．

（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数．