阜新2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、疫情管控放开，旅游业触底反弹，文旅消费需求剧增．据云南省文化和旅游厅消息，2023年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元．其中数据4514.61用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图一次函数与反比例函数y＝的图象相交于A，B 两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）

A. （2,－1）   B. （－2,－1）   C. （－1,－2）   D. （1,2

3、在学习“三角形的内角和外角”时，老师在学案上设计了以下内容：

如图，已知△ABC，对∠A+∠B+∠ACB＝180°的说理过程如下：

延长BC到点D，过点C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（两直线平行，内错角相等）．

∠B＝②（两直线平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定义）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）．

下列选项正确的是（　　）

A.①处填∠ECD B.②处填∠ECD C.③处填∠A D.④处填∠B

4、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知点，，在反比例函数图象上，则，，之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，，平分，，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

7、下列说法正确的是（   ）

A.单项式的系数和次数分别是，2 B.0是单项式

C.一次项的系数为2 D.是三次二项式

8、函数（为常数）的图像上有三个点函数值的，，函数值，，的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是

A．甲班    B．乙班  C．同样整齐    D．无法确定

10、把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（   ）

A. x2-4y   B. x2+4y2   C. -x2+4y2   D. -x2-4y2

11、已知正方形ABCD边长为2，E、F分别是BC、CD上的动点，且满足，连接AE、BF， 交点为P点，则PD的最小值为_________．

12、如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD＝13，，BC＝9，DC＝12，则四边形ABCD的面积为_____．

13、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是____．

14、代数式的值为0，则x的值为__________．

15、在平面直角坐标系中，点A (m， 2)与点B (3， n)关于x轴对称，则__________．

16、若与同类项，则m的值为_________．

17、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：x2﹣4x+5＝（x　 　）2+　 　；

（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；

（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．

18、已知：a=+2，b=－2．

（1）求ab．

（2）求

19、为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

20、如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．

（1）平移，使点C移到点，画出平移后的并直接写出的坐标；

（2）将绕点（0，0）旋转，得到，画出旋转后的；

（3）连接，，求四边形的面积．

21、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

22、“足球运球”被列入中招体育必考项目．为此某学校举行“足球运球”达标测试，将成绩10分、9分、8分、7分，对应定为A，B，C，D四个等级．某班根据测试成绩绘制如下统计图，请回答下列问题：

(1)该班级的总人数为　 　，m＝　 　．

(2)补全条形统计图．

(3)该班“足球运球”测试的平均成绩是多少？

(4)现准备从等级为A的4个人(2男2女)中随机抽取两个人去参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一男一女的概率．

23、如图，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD为BC边上的中线，且AD＝8，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：AD⊥BC；

（2）求DE的长．

24、如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，连接 CQ．

（1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由．

（2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝   ．（请直接写出∠BQC 的度数）