七台河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，与相切于点A，与相交于点C，点D是优弧上一点，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若二次函数y＝x2﹣4x＋c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（6，y3）则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y2＞y1＞y3

D．y3＞y1＞y2

3、在实数中， 无理数有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，折叠三角形纸片，使点与点重合，折痕为；展平纸片，连接．若cm，cm，则与的周长之差（   ）

A.等于1 cm B.等于2 cm C.等于3 cm D.无法确定

5、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值为（   ）

A.17 B.16 C.5 D.4

7、下列几何体中，主视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、四张完全相同的卡片上，分别画有菱形、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．1

9、方程2x2﹣3x﹣＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10、如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是（             ）

A．节省材料，节约成本

B．保持对称

C．利用三角形的稳定性

D．美观漂亮

11、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ．

12、已知△ABC两边长6cm和5cm，则周长L的取值范围________．

13、＝____________　.

14、写出一个小于 - 4的无理数____________________．

15、已知二次函数y＝x2﹣2018x+2019的图象与x轴的交点坐标分别为（m，0）和（n，0），则代数式（m2﹣2018m+2018）×（n2﹣2018n+2020）＝_____．

16、若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝_____．

17、如图，在菱形中，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且连接．

（1）发现问题

如图①，若是线段的中点.连接其他条件不变，填空：线段与的数量关系是 ；

（2）探究问题

如图②，若是线段上任意一点，连接其他条件不变，猜想线段与的数量关系是什么?请证明你的猜想；

（3）解决问题

如图③，若是线段延长线上任意一点，其他条件不变，且，请直接写出的长度．

18、已知，求的值．

19、星期天，崇仁二中初二（15）班团支部，组织团员到李大爷家帮忙做家务，之后，李大爷把一篮苹果分给几个学生吃，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．

20、在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3． 求BC的长．

21、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值.

22、先化简，再求值：

，

23、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

解：设x2-4x=y，

则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（  ）

A.提取公因式   B.平方差公式   C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

24、如图，等边中，，点在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点运动，关于的轴对称图形为．

（1）当为何值时，点在线段上；

（2）当时，求与的数量关系；

（3）当点、、三点共线时，求证：点为线段的中点．