张家界2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，是正方体的展开图，则原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（       ）

A．成

B．绝

C．偶

D．然

2、一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是(   )

A．2

B．3

C．3.2

D．4

3、如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

4、下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲先出发，两人行驶的路程y（km）与甲出发的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（　　）

A．甲的速度是40km/h

B．乙出发3小时追上甲

C．乙比甲早1小时到达

D．乙在AB的中点处追上甲

6、在数3.14159，4，1.010010001, ，π，中，无理数有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

8、王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

9、满足下列条件的三角形：

①三边长之比为3：4：5；②三内角之比为3：4：5；

③三边长分别为1，，；④三边长分别为，，6．

其中能组成直角三角形的是．

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

10、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（　　）

A. B.4.75 C.5 D.4.8

11、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____．

12、绝对值等于的数是________

13、a、b为有理数，若规定﹣”种新的运算“*”，定义a*b＝a2﹣b2﹣ab+1，例如：﹣3*4＝（﹣3）2﹣42﹣（﹣3）×4+1＝6；请根据“*”的定义计算：（﹣1*1）*（﹣2）＝___．

14、如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝_______°.

15、一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________．

16、如图，在矩形中，，、是上的动点，且，点是的中点．请完成下列问题：

（1）若，则的大小为______；

（2）当的值最小时，的长度为______．

17、如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于点O，点E是DB延长线上一点，OE＝OD，BF⊥AE于点F．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若AB平分∠EAC，OB＝3，BE＝5，求EF和AD的长．

18、解方程组：．

19、如图，在△ABC中．

(1)在边BC上求作一点D，使点D到AB、AC的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在平面内把△ABC沿BC翻折，翻折后A点的对应点标为点，连接，求证：点D也在线段上．

20、已知一次函数的图象经过点与，与x轴、y轴分别交于点A、点B．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)若坐标原点为O，求△ABO的面积．

21、先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．

（1）已知a、b是有理数，并且满足等式求a、b的值．

解：因为． 即

所以， 解得：

（2）设x、y是有理数，并且满足求x+y的值．

22、如图，，直线交于点，交于点，于点，如果，求的度数．

23、阅读理解：

【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组发现可以通过“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”，如图①中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数分别为a，b（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）．

【理解与应用】

(1)在数轴上分别有点M、N、H，其中M、N表示的数分别为，2020，点H为线段MN的中点，若点H表示的数为m，求m的值；

(2)如图②，数轴上点A，B，C表示的数分别为x，，，且，求A，C分别表示什么数？

(3)在（2）的条件下，图②的数轴上是否存在点D，使？若存在，请直接写出点D表示的数，若不存在，请说明理由．（点D不与点A、B、C重合）．

24、如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？