保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若关于x的方程的解是，则a的值等于（       ）．

A．

B．0

C．2

D．8

2、温度由﹣4℃上升7℃后的温度为（　　）

A. ﹣3℃    B. 3℃    C. ﹣11℃    D. 11℃

3、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．如果四边形是矩形，那么它的对角线相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．如果直角三角形的两条直角边分别为，，斜边长为，那么

D．如果四边形是菱形，那么它的对角线互相垂直

4、下列运算正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab   B. a3•a2=a6   C. a3÷a3=1   D. （3a）2=3a2

5、若，则mn＝（       ）

A．-4

B．4

C．-8

D．8

6、已知点都在二次函数的图像上，若，则下列关于，，三者的大小关系判断一定正确的是（       ）

A．可能最大，不可能最小

B．可能最大，也可能最小

C．可能最大，不可能最小

D．不可能最大，可能最小

7、如图，点，，三点在轴的正半轴上，且，过点，，分别作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，连结，，，则为（   ）

A.12∶7∶4 B.3∶2∶1 C.6∶3∶2 D.12∶5∶4

8、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（       ）

A．a

B．b

C．c

D．d

9、下列数中：0，，，，，，，有理数有（       ）个

A．7

B．6

C．5

D．4

10、若-2减去一个有理数的结果5，则-2乘这个有理数的积是（   ）

A.14 B.-14 C.6 D.-6

11、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为_________度.

12、如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是______.

13、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是____________．

14、三个连续正整数的和不大于333，这样的正整数有______组．

15、的平方根是__．

16、若时，化简______．

17、给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的附属多项式．

(1)关于的二次多项式的附属系数对为_________；

(2)有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的差中不含一次项，求的值．

18、如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）.

（1）补全坐标系并指出△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？

（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；

（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）.

19、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？

20、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB=∠ACF；

（3）求证：EF2+BF2=2AC2．

21、解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）．

22、已知关于的一元二次方程有两个实数根．

（1）求的取值范围．

（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及方程的根

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线过点A、B和点C(﹣4，0)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接BC，若点P在线段AB上方的抛物线上移动，过点P作PQ∥BC交AB于Q点，求4PQ+BQ的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，将该抛物线沿射线CB的方向平移5个单位长度得到新抛物线，平移后的新抛物线与原抛物线交于点R，M点在新抛物线的对称轴上，在平面内是否存在点N，使得以点A、R、M、N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点. 求证：四边形AEDF 是菱形.