宿州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在扇形中，，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，则的度数为（ ）

A.     B.     C.     D.

2、下列计算正确的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB．若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ）

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（   ）

A．6 B．5C．3D．3

6、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（   ）

A、50°   B、55° C、60°      D、65°

7、下列因式分解中，正确的个数为（   ）.

① x3 2xy  x  xx2 2 y;② x2 4x  4  x  22 ;③  x2y 2  x  yx  y

A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个

8、如图(1)(2)是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、一个不透明的袋子中装有a个红球和3个白球（它们除了颜色外均相同），若从袋子中任意摸出一个球，记录下颜色后放回，通过大量重复这样的实验后发现，摸出白球的频率稳定在15％，那么可以推算a大约是（ ）

A．11

B．14

C．17

D．20

10、如图，将沿方向平移至的位置，针对四边形与四边形，下列说法正确的是（）

A．周长与面积都相等

B．周长等，面积不等

C．周长不等，面积等

D．周长面积都不相等

11、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径OB=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留；

12、已知的平方根是的立方根是3，则的值是___________________

13、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离是______．此时铅球行进高度是______．

14、如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点

15、边长为2的正六边形的边心距是_________.

16、已知为实数，且满足，那么___________．

17、某地为了积极响应国家脱贫攻坚，加快推进农业现代化的号召，从根本入手，鼓励农民承包温室大棚进行农业生产．下图为温室大棚中某天温控系统在开启后－关闭后大棚内温度随时间变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，请根据图象解答下列问题：

（1）求该天大棚内温度保持在18℃的时间为多少h；

（2）求k的值；

（3）已知在温度低于10℃时，警报装置将会发出警报，警告温度偏低，则当x为多少时，警报响起．

18、问题情境：

（1）如图（1），A，B是⊙O上的两点，且AB为定值，请在⊙O上画出一点P，使△PAB面积最大，此时PA　 　PB（填“＞”或“＜”或“＝”）；

（2）如图（2），∠AOB＝90°，M，N两点分别在OA，OB上运动，且MN＝6，试求△MON的面积的最大值；

问题解决：

（3）如图（3），一所中学的操场上有一块扇形空地AOB，其圆心角为60°，半径为R，学校的园艺师要在这块空地上修建一个矩形草坪CDEF，使其两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点分别在线段OA，OB上，试求矩形草坪的面积的最大值．

19、计算：2sin60°﹣()﹣1+(π﹣3.14)0．

20、如图，在梯形中，，且，过点作，分别交于点，若．

(1)用表示和；

(2)求作在方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

21、（1）计算：；

（2）化简：．

22、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点A（0，5），连接AB，．

(1)如图1，求点B的坐标；

(2)如图2，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点P的纵坐标为m，连接OC，若△POC的面积为S，用含m的式子表示S（不要求写出m的取值范围）；

(3)如图3，在（2）条件下，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF，连接BE，若射线OP⊥BE于D，连接PF，，求点E的坐标．

23、某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）

24、如图，四边形中，，，点为上一点，且为等腰直角三角形，若，，求则四边形的面积．