鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式中，合并同类项正确的是（　　）

A．2x+x=2x2

B．2x+x=3x

C．a2+a2=a4

D．2x+3y=5xy

2、把抛物线y=－x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）

A．y=－x2+2

B．y=－x2+l

C．y=－（x－2）2+1

D．y=－（x+2）2+3

3、若点P（x，y）的坐标满足方程组，则点P不可能在(       )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

5、已知：，，，，…，则（       ）

A．-511

B．512

C．522

D．-510

6、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（       ）

A．17

B．17或22

C．22

D．20或22

7、若频率为0.2，总数为100，则频数为（ ）

A. 0.2   B. 200   C. 100   D. 20

8、某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售．已知卖出的苹果售价y与质量x的关系如表，则y与x的关系式为（       ）

A．y＝2x+0.1

B．y＝2.1x

C．y＝2.1x+0.1x

D．y＝x+1.1

9、的平方根是（ ）

A．

B．9

C．

D．81

10、分解因式b(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）

A. (x-3)(b+b) B. b(x-3)(b+1) C. (x-3)(b-b) D. b(x-3)(b-1)

11、如图，点M在双曲线上，点N在双曲线上，且轴，则的面积等于______．

12、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

13、当x=___________时，代数式有最小值.

14、有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3 和 2，则这7个数的平均数是____．

15、已知代数式2x+3y+5=1，则6x+9y-5= ___________ ．

16、如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=___________

17、已知∠MAN是锐角，点B、C在边AM上，点D在边AN上，∠EBD=∠MAN，且CE∥BD，sin∠MAN=， AB=5，AC=9．

（1）如图1，当CE与边AN相交于点F时，求证：DF·CE=BC·BE；

（2）当点E在边AN上时，求AD的长；

（3）当点E在∠MAN外部时，设AD=x，△BCE的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域．

18、2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：，，…，）：

b．男生1分钟跳绳次数在这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147

c．1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表：

注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整；

(2)写出表中m，n的值；

(3)此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于______（填“男生”或“女生”）组；

(4)如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．

20、解方程组：

21、计算下列各题：

（1） ；（2）

22、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？

23、如图，P为外一点，为的切线，切点分别为A、B，直线交于点D、E，交于点C．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

24、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1单位长度/秒）．

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？