承德2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列等式成立的是（ ）

A. B.

C. D.

3、的倒数是(　       　)

A．2017

B．-2017

C．

D．

4、百色境内将新建一条高速公路．该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长．用科学计算法可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

6、点、、、在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点表示的数为，则点所表示的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（   ）.

A.   B.   C.   D.

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、点，，，…，（为正整数）都在数轴上，点在原点点的左边，且；点在的右边，且；点在点的左边，且；点在点点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（       ）

A．2019，

B．，1010

C．，2020

D．1010，

10、如图，△ABC 中，点 D，E，F 分别为线段 BC，AD，CE 的中点，且△AEC 的面积为 1，则△BEF 的面积为（ ）

A.2 B.1 C.0.25 D.0.5

11、如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB＝AC＝6cm．BC＝4cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_______cm．

12、秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中___．

13、方程的两根之积是_______．

14、已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到．

15、如图，已知双曲线经过矩形边的中点F，交于点E，且四边形的面积为3，则______．

16、在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作，即，例如：当点P是线段的中点时，因为，所以．若数轴上的点P满足，则的值是________．

17、计算

（1）   （2）

18、如图，在正方形中，点K在上，连接，过点A，C分别作的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形对角线交点，连接；

(1)求证：；

(2)请判定的形状，并证明．

19、计算：

20、某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．

21、为等腰直角三角形，，，点为的中点，连接，在线段上有一点，连接，以为直角边，点为直角顶点，向右作等腰直角三角形．

(1)如图1，若，，求线段的长；

(2)如图2，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转，连接、、，若，求证：；

(3)如图3，线段交线段于点，点、点分别为线段、线段上的点，连接、，将沿翻折得到，将沿翻折得到，若，，在线段上找一点，连接、，请直接写出的最小值．

22、解不等式组：

23、将两块大小相同的含角的直角三角板（）按图①的方式放置，固定三角板，然后将三角板绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于）至图②所示的位置，与交于点E，与交于点F，与交于点O．

（1）求证：；

（2）当旋转角等于时，与垂直吗？请说明理由．

24、八年级学生去距学校14千米的某地游玩，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度.