仙桃2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（       ）

A．小明明天的进球率是50%

B．小明明天每投10次必有5次投中

C．小明明天一定能进球

D．小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件

5、下列分式，，，，中，最简分式有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、设一元二次方程的两根分别为，且，则

满足（     ）

A．

B．

C．

D．且

7、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：(　   　)

A. 1＜x＜5    B. 2＜x＜3    C. 2＜x＜5    D. x＞2

8、下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)

A. B. C. D.

9、如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（　　）

A.   B.   C. 10   D. 6

10、探究多边形内角和公式时，从边形（）的一个顶点出发引出（）条对角线，将边形分割成（）个三角形，这（）个三角形的所有内角之和即为边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（ ）

A．方程思想

B．函数思想

C．数形结合思想

D．化归思想

11、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为______m．

12、-8的立方根是________

13、如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____．

14、如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的刻度线对准楼顶时，铅垂线对应的读数是，则此时观察楼顶的仰角度数是______．

15、数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是_______.

16、在中，，，，则的值为__________．

17、已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.

18、（1）如图，点在射线上，求证：．

（2）如图，在直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，点是线段上一点，满足，点是线段上一动点（不与，重合），连接交于点．当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

19、为庆祝建党100周年，学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．二班因事耽搁，比一班晚半小时出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果和一班同时到达．求一班的平均车速是多少千米/时？

20、解下列方程（或不等式）

(1)

(2)

21、某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题发现：如图1，在等边中，点P是边上任意一点（不含端点B和C），连接，以为边作等边，连接．求证：；

（2）变式探究：如图2，在等腰中，，点P是边上任意一点（不含端点B和C），连接以为腰作等腰，使，连接．判断和的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图3，在正方形中，点P是边上一点，以为边作正方形，Q是正方形的中心，连接．若正方形的边长为8，，求正方形的边长．

22、已知四边形内接于，为的直径，.

（Ⅰ）如图①，若为上一点，延长交于点，连接，求的大小；

（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小.

23、某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价元．

(1)当为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？

(2)该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出的值，若不能，请说明理由．

24、如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从点C出发，沿折线CB﹣BA以每秒5个单位长度的速度向点A运动，同时点E从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点P到达点A时，点P、E同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连接PQ交AC于点F，连接EP、EQ，设点P的运动时间为t秒．

(1)当点P在CB上时，用含t的代数式表示AF＝______；当点P在AB上时，用含t的代数式表示AF＝______；

(2)当△EPQ为直角三角形时，求t的值．

(3)如图②，取PE的中点M，连接QM．当P在AB上，且QM∥CD时，求t的值．当点P在CB上运动时，是否存在QM∥AD的情况，如果存在直接写出t的值，如果不存在请说明理由．