朔州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列因式分解正确的是(   )

A. B.

C. D.

4、已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如下图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为，则﹣的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（   ）

A.107 B.107.0 C.106 D.106.5

7、若代数式值为零，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，平行四边形AOBC中，，，对角线AB，OC交于点P，将平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则旋转2022次后点P的对应坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

10、用如图（1）所示的长方形和正方形纸板做成如图（2）所示的A、B两种无盖长方体纸盒（拼接部分忽略不计）．现有长方形纸板180张，正方形纸板60张，刚好全部用完．求做成的A、B两种纸盒的数量．下列结论正确的个数是（       ）

①设A种纸盒共有x个，则可列方程：；②设B种纸盒共有y个，则可列方程：；③B种纸盒共有24个；④做A种纸盒共用去长方形纸板144个．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜．

12、已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的面积为_______．

13、《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为_______．

14、若，，那么式子值为________．

15、如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F．若，则______．

16、如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为______度．

17、下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线“的尺规作图过程．

已知：如图，直线和直线外一点．

求作：直线，使直线直线．

作法：如图，

①在直线上任取一点，作射线；

②以为圆心，为半径作弧，交直线于点，连接；

③以为圆心，长为半径作弧，交射线于点；分别以为圆心，大于长为半径作弧，在的右侧两弧交于点；

④作直线；

所以直线就是所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图中的图形；

（2）完成下面的证明：

证明：由作图可知平分，

．

又，

．(_______________________________)(填依据1)．

，

．

，∴直线直线．(______________________)(填依据2)．

18、已知，互为相反数，是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于3，且，求的值．

19、一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的一个模型，学习中我们从数与形多方面认识了一次函数．请你从数与形两个方面阐述一元一次方程与一次函数有什么联系?

20、如图，某公路局施工队要修建一条东西方向的公路，已知点周围100米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走400米到达处，测得在点的北偏西方向上．（参考数据：，）

（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？

21、在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：

你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？

22、解方程组 ．

23、如图，在 中，，垂足为点 ，，，．

（1）求 的长；

（2）求 的长．

24、先化简，再求值：，其中