运城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则的度数是（       ）

A．110°

B．112°

C．115°

D．120°

2、如果盈利元记作元，那么亏损元记为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

3、如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

A. 25°   B. 30°   C. 35°   D. 40°

4、若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，且使关于y的不等式组 至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．1

5、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（）

A．①②③④

B．①④

C．②③④

D．①②

6、如图，在⊙O中，是直径，是弦，于，连接，∠，则下列说法正确的个数是（　 　）

①；②；③；④

A．1

B．2

C．3

D．4

7、冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、将的三个顶点坐标的纵坐标都乘，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（       ）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于原点对称

D．将原图形沿轴负方向平移了1个单位

9、观察下列式子：

，

，

，

…

探索以上式子的规律，与计算的结果相等的算式是（   ）

A. B.

C. D.

10、12月17日凌晨1点59分，历经23天近8000000000米的遥远路程，“嫦娥5号”返回器携带着近2千克月球土壤样本在预定区域安全着陆，其中8000000000用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线可以由抛物线向_____________平移3个单位得到.

12、生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ <b<________ ．

13、把方程变形，用含x的代数式表示y，则y=______________．

14、一个直角三角形的两边分别是，，且第三边长是整数，则它的第三边长是________；

15、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．

16、计算|1﹣|﹣=   ．

17、如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

(1)若∠AED=30°，则∠ADB=_______°.

(2)求证：△BED≌△CDF

(3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为( )

A.不变   B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大

18、计算：

19、因式分解：

（1）x2﹣4x﹣12

（2）a3﹣4a2+4a

20、如图1，梯形中，，，，，，M在边上，连接，；

(1)求的长；

(2)如图2，作，交于点E，交于点F，若，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

(3)若是等腰三角形，求的值；

21、已知，在中，于点E，于点F，且．

（1）如图1，当EC=4，AE=8时，求的对角线BD的长．

（2）如图2，若点M为CD的中点，连接EM，AM．求证：AM=EM．

22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF

⑴求证：四边形ABCD是平行四边形．

⑵若∠BAE=∠BDC,AE=3，BD=9，AB=4，求四边形ABCD的周长．

23、如图1，四边形ABCD是正方形，点O为正方形ABCD的中心，连接OA，OA＝3．过点A作射线AQ⊥OA．点P为射线AQ上一动点，连接OP，交AD于点M．过点O作NF⊥OP，分别交DC，AB于点N，F．过点D作DE⊥OP于点G交直线AB于点E．

（1）探究线段DM，EF与OA之间存在怎样的数量关系．

①如图2，当点P在点A处时，点P，A，M重合，点D，N重合，点E，F，B重合，请直接写出此时DM与OA之间的数量关系是　 　．

②请你猜想图1中线段DM，EF与OA之间的数量关系是　 　；

③请证明②中得到的猜想．

（2）在点P在射线AQ上运动的过程中，当AE＝2时，直接写出线段AP的长度．

24、先阅读下列解题过程，然后回答问题：

解方程：

解：①当≥0时，原方程可化为： ，解得；

②当＜0时，原方程可化为： ，解得；

  所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：当为何值时，方程 ①无解；②只有一个解；③有两个解。