金华2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知多项式A＝x2＋2y2，B＝－4x2＋3y2，且A＋B＋C＝0，则C为（ ）

A.－3x2＋5y2 B.3x2＋5y2 C.－3x2－5y2 D.3x2－5y2

2、如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（ ）

A．6

B．3

C．

D．

4、在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B为（  ）.

A．30°   B．45°  C．60°  D．90°

5、若的补角与的余角相等，则等于（       ）

A．90°

B．60°

C．180°

D．270°

6、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升

B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8

C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1

D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1

8、下列结论正确的是（ ）．

A．和是同类项

B．不是单项式

C．比大

D．是六次单项式

9、若，，则与的关系是（ ）

A．互补

B．互余

C．和为钝角

D．和为周角

10、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在直角三角形中，两条边的长分别是6和8，则第三边长是__________．

12、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，为了计算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和，某同学列出了一元一次方程．请你在横线上写出该同学设的未知数代表的是什么__________．

13、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM=________度．

14、计算：__．

15、已知第一组数据：的方差为；第二组数据：的方差为，其中，则的大小关系为____________．

16、4的算术平方根是_________．

17、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

18、已知是以CD为斜边的等腰直角三角形．

（1）如图1，直线l过点P，过点D、C分别作直线l的垂线，垂足为点A、B，求证：．

（2）如图2，P为线段AB的中点，连接AD、BC，若，求证：．

（3）在（2）的条件下，连接AC，若AC平分，，求AB的长．

19、矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．

（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

①点P的运动速度是 cm/s，m+n= ；

②若PC=2PB，求t的值；

（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2:4:3，是否存在t，使ΔPBQ与ΔQCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EF．

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

21、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树的高度．

22、甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）当a=﹣时，

①求h的值；

②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

23、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；

(3)过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度．

24、设、是关于x的方程的两个实数根，当a为何值时，有最小值？最小值是多少？