新乡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ）

A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

B．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；

C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

D．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．

2、将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为(     )

A．31

B．30

C．1

D．29

3、如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图平行四边形中，，．，分别是边和的中点，于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、(岱岳区期末)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )

A. (2，3)   B. (0，3)

C. (3，2)   D. (2，2)

7、已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ）

A. -1 B. 1 C. 5 D. 3

8、如图，在中，，，点在上，连接，于，垂直的延长线于点，若，，则长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，B为二次函数图象与x轴的另一个交点，P为二次函数图象的顶点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④为等腰三角形；⑤当时，，其中正确的结论的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、要使有意义，则x的取值范围是_____．

12、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA，PD⊥OA，若PC=4，则∠COP=____________，PD=____________．

13、如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm，按以下步骤作图，第一步：分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；第二步：作直线MN交射线AP于点D，连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C，连接BC，线段CD的长为___cm．

14、如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分别为，，设，则等于_________．

15、抛物线与轴两个交点为，其形状与抛物线相同，则抛物线的解析式为______．

16、因式分解：_________________．

17、随着人们生活质量的提高，越来越多的人们关注运动与健康，近来“微信运动”逐渐被大家关注和喜爱．某兴趣小组为了了解某社区居民的“微信运动”情况，进行了随机抽样调查，对他们一日“微信运动”中的步数进行了统计，下面给出部分信息：

①

③这一组的数据为：

6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000   7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次被调查的居民有__________人：表中______________，___________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数；

（4）本社区约有5000人，用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数．

18、实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：

50名学生平均每天课外阅读时间统计表

（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；

（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？

19、（1）解不等式：

（2）因式分解：

20、清明小长假期间，几名同学和家长共同租一辆车去郊游，租车的价位是480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每个人比原来少分摊4元车费，请问一共有几个人参加此次郊游活动？

21、解下列方程组：

(1)                                        (2)

22、如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．

（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；

（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是　 　．

23、先化简，再求值：，其中．

24、（1）计算：；

（2）化简：．