泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，每个小三角形都是边长为1的正三角形，D、E、F、G四点中有一点是ΔABC的外心，该点到线段AB的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．1

2、如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（   ）

A.7 B.14 C.6 D.15

3、已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、四位同学研究二次函数y＝ax2＋bx＋3（a≠0）的图象与性质时，甲发现当x＝2时，y＝2；乙发现函数的最大值是4；丙发现x＝－1是方程ax2＋bx＋3＝0的一个根；丁发现函数图象关于直线x＝1对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

7、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

8、右面各算式中计算结果最小的是（ ）．

A．÷11 B．11× C．11÷  

9、下列x的值，是方程的解的是（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN的度数为（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．47.5°

11、若＝，则a的值是_____．

12、(-2ax-3by)(2ax+3by)＝_______．

13、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是_____．

①年用水量超过180m3且不超过240m3的居民家庭按第二档水价交费；

②该市居民家庭年用水量的平均数不超过180；

③该市居民家庭年用水量的中位数在90﹣150之间；

④该市居民家庭年用水量的众数在90﹣120之间．

14、两条不重合的直线最多有一个交点，三条不重合的直线最多有______个交点，100条不重合的直线最多有______个交点．

15、已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是_____．

16、把1020000用科学记数法表示为___________.

17、已知：线段 m、n 和∠

（1）求作：△ABC，使得 AB＝m，BC＝n，∠B＝∠；

（2）作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D.（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）

18、在中，，是斜边上的一点，作，垂足为，延长到，连接，使．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．

19、解方程

20、计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作关于y轴成轴对称的，并写出的坐标；

(2)在y轴上有一点P，使的值最小，请在坐标系中标出点P的位置．

21、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（a，1）、B（，﹣3）两点，连结AO．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出k2x+m﹣＜0的x的取值范围；

（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

22、某校初三年级有400名学生，为了解学生对代数和几何两部分知识的掌握情况，数学教师对九年级全体学生进行了一次摸底测试，代数和几何满分各50分．现随机抽取20名学生的成绩（成绩均为整数）进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

c．代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据是：35， 36， 37， 37， 38， 38， 39， 39， 39，39．

d．几何测试成绩在40≤x≤50的数据是40，42，47，47

e．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）m ＝ ，n ＝ ；

（2）测试成绩大于或等于30分为及格，测试成绩大于或等于43分为优秀．20名学生的成绩中代数测试及格有 人，几何测试优秀有 人，估计该校初三年级本次代数测试约有 人及格， 几何成绩优秀约有 人．

（3）下列推断合理的是 ．

①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分，所以大多数学生代数掌握的比几何好．

②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分，她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高，所以她决定迎头赶上．

23、计算

1、

2、3×÷

3、

24、在中，、、的对边分别为、、，且满足等式和，求的值.