咸宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，若与的对应边之比为3∶4，则与的面积之比为（　　　）

A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16

2、下列语句正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 平行四边形是轴对称图形

3、将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（　　）

A．

B．3

C．

D．

4、如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中(   )．

A. 只有一个直角   B. 只有一个锐角   C. 有两个直角   D. 有两个钝角

5、甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A. （0，﹣1）   B. （0，﹣2）   C. （0．﹣3）   D. （1，1）

7、下表是昆明市地图简图的一部分，表中“云南中医药大学”“昆明南站”所在的区域分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④,正确的有（ ）

A． 4个 B．3个   C．2个 D． 1个

9、下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．2，4，5

B．3，4，5

C．4，4，5

D．5，4，5

10、下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

A．黄河入海流

B．大漠孤烟直

C．手可摘星辰

D．红豆生南国

11、要使有意义，则x的取值范围为________________.

12、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，DE为折痕，使点A落在BC上F处，若∠B=40°，则∠BDF=___________度．

13、因式分解：=____.

14、计算：________．

15、如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则的长为__________．

16、当时，二次函数的最大值为，则________.

17、如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2

18、如图，在四边形中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

19、如图，是⊙的直径，点在的延长线上，是⊙上的两点，，，延长交的延长线于点．

（1）求证:是⊙的切线；

（2）求证:；

（3）若，求弦的长．

20、A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。

21、若关于x、y的代数式的值与字母x的取值无关

求a，b的值；

求的值．

22、为了庆祝“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽査了_______名学生；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是________；

（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？

23、（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度数；

②DE与EF相等吗？请说明理由

（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：

①∠EAF的度数

②线段AE，ED，DB之间的数量关系

24、计算下列各题：

(1)；

(2)．