锡盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作⊙O，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D．则下列结论中：①点A、B、C、D在同一个圆上；②∠ABC＝2∠CAD；③若∠BOC＝∠BAD，则AB与⊙O相切，正确的结论是（　　）

A.①②③ B.①② C.②③ D.①③

2、已知，，则（     ）

A．25

B．

C．19

D．

3、对于二次函数，下列说法不正确的是（　　）

A. 有最小值–3   B. 对称轴是直线x = 4

C. 顶点是（4，–3）   D. 在对称轴的左侧y随x的增大而增大

4、“世界金融风暴”影响着我国的经济，为预防经济进一步下滑，中国政府出台了多项政策，其中有一项是4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法可表示为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

5、已知点，是函数图象上的两点，且当时，有，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

6、在有理数中 ，最大的数是(   )

A. B. C. D.

7、下列运算中正确的是(　　)

A. B.

C. D.

8、计算（﹣1）2的结果是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 1

9、我市教育系统为了解本地区15000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（   ）

A.15000名初中生是总体 B.500名初中生是总体的一个样本

C.每名初中生的体重是个体 D.500名初中生是样本容量

10、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（       ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．1

11、如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.现量得AC=10cm，则BD=_____cm.

12、已知⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝_____cm．

13、将正比例函数的图像向下平移2个单位长度，所得直线不经过第_______________象限．

14、如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是_______．

15、“x的平方与 的算术平方根的和”用代数式可以表示为 ____________。

16、已知一次函数与（是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是______．

17、如图，抛物线与x轴负半轴交于点A（－1，0），与x轴的另一交点为B，与y轴正半轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，与x轴交于点G．

(1)求抛物线的解析式及对称轴；

(2)抛物线的对称轴上存在点P，且点P在x轴上方时，满足∠APB=∠ABC，求PG的长．

18、小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：，小明由于抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成，得到的结果为；小红由于漏抄了第二个多项式中x的系数，即把抄成x，得到的结果为.

（1）求出式子中的、的值

（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

19、某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长32m，另外三面用68m长的篱笆围成，其中一边开有一扇2m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

20、计算：（1）；（2）

21、求不等式组的解集，请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得 ；

(2)解不等式②，得 ；

(3)把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是 ．

22、已知：如图，，，AC、BD相交于点E．

求证：．

23、（1）解不等式：；

（2）解方程组：．

24、先化简，再求值：，其中，．