牡丹江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

A．2，1，0

B．2，－5，0

C．2，－3，－1

D．2，5，0

2、为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）

A. 180   B. 被抽取的180名考生

C. 被抽取的180名考生的中考数学成绩   D. 我市2017年中考数学成绩

3、已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（   ）

A.6（x+2）+4x＝18 B.6（x﹣2）+4x＝18

C.6x+4（x+2）＝18 D.6x+4（x﹣2）＝18

4、一粒种子重0.0000072克，将0.0000072克用科学计学法表示为（　　）

A．7.2×106

B．7.2×10-6

C．0.72×10﹣5

D．7×10﹣5

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（  ）

A．﹣2a   B．﹣2b   C．2a   D．2b

7、将0.0000000022用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程x(x－3)＝4的解是(   )

A．1

B．4

C．－1或4

D．1或－4

9、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

11、设表示关于的函数，若，且，那么______．

12、如图，在中，，，，垂足为．若，则的长为_________．

13、时钟的时针由2点30分走到2点55分，则它转过____________度．

14、观察一列单项式：﹣x，4x2  ， ﹣9x3  ， 16x4  ， …，则第n个单项式是________

15、若，则计算的结果有______种不同的值．

16、在中，，，那么______，_____.

17、某商场将每件进价为80元的商品按每件100元出售，一天售出100件，经调查发现，该种商品单价每降低1元，其日销售量增加10件．

（1）求商场出售该种商品，原来一天可获利多少元？

（2）设该商品每件降价x元，商场一天可获利y元．

①若商场经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并结合题意直接写出当x取何值时，商场所获利润不少于2160元？

18、问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

19、小亮和小满的身高大约都是，但小亮说他比小满高，请问：有这种可能吗？

20、综合与实践：折纸中的数学

折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传的．通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．

(1)折纸1：如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠（如图②）．

问题1：重叠部分的△ABC的形状___________（是、不是）等腰三角形．

问题2：如果长方形纸片的宽为cm，cm，重叠部分的面积为___________．

(2)折纸2：如图③，长方形纸片，点E为边上一点，将沿着直线折叠，使点C的对应点F落在边上．请仅用无刻度的尺子和圆规在图③中找出点E的位置．

(3)折纸3：如图④，长方形纸片，，，若点为射线上一点，将沿着直线折叠，折叠后点的对应点为，当点恰好落在的垂直平分线上时，求的长．

21、已知点，解答下列问题：

(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；

(2)若点，且直线PQ平行于y轴，求点P的坐标．

22、一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才能完工？

23、在四边形ABCD中，，AC平分，点O是AC的中点．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点E在BC的延长线上，连接OE，过点O作，交CD的延长线于点F，连接EF，若，求证：．

(3)如图3，在（2）的条件下，连接DE，点G在BE的延长线上，连接DG，交FE于点H，，，若，求DE的长．

24、在数轴上标出下列各数：＋2，0，，﹣2，﹣1.5，，并把它们用“＞”连接起来．