屯昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（       ）

A．11.6×107

B．1.16×107

C．1.16×108

D．1.16×109

2、如图将边长为的大正方形与边长为的小正方形放在一起，则三角形的面积（     ）

A．与、大小都有关

B．与、的大小都无关

C．只与的大小有关

D．只与的大小有关

3、一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成

A. 10组   B. 9组   C. 8组   D. 7组

4、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是

  A．15cm    B．16cm   C．17cm   D．16cm或17cm

5、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

A．①④

B．②④

C．①②③

D．①②③④

6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A.2cm，3cm，5cm B.3cm，3cm，6cm

C.5cm，8cm，2cm D.4cm，5cm，6cm

7、对一组数据：2，2，1，3，3 分析不正确的是（ ）

A．中位数是1

B．众数是3和2

C．平均数是2.2

D．方差是0.56

8、计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（  ）

A．x3+2ax2﹣a3   B．x3﹣a3

C．x3+2a2x﹣a3   D．x3+2ax2+2a2x﹣a3

9、将直线向右平移个单位.再向上平移个单位后，得到直线.则下列关于直线的说法正确的是（  ）

A.与轴交于 B.与轴交于

C.随的增大而减小 D.经过第一、二、四象限

10、已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．

12、为了解河南省中学生每天的平均睡眠时间，最适合采用的调查方式是______（填“全面调查”或“抽样调查”）

13、因式分解：_____．

14、如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝_____．（结果保留π）

15、写出一个只含字母a的代数式（要求：（1）要使此代数式有意义，字母a必须取全体负数；（2）此代数式的值恒为负数）：____________________。

16、某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到

17、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；

（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？

（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

18、观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①52×   ＝ ×25；

② ×396＝693×   ．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明理由．

19、先化简，再求值：，其中a是方程 的解．

20、证明与应用

（1）求证：在直角三角形中，如果一条直角边的关于斜边的一半，那么它所对的角等于30°．

（2）如图，先把矩形对折，折痕为，点E在上，再把折叠，点A恰好和点N重合．请填空：

①______；

②______．

21、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．

（1）求证：点D为的中点；

（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长；

（3）若⊙O的半径为5，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值．

22、已知，.求.

23、己知抛物线y=ax2 -2ax-6+a2（a≠0）

（1）求这条抛物线的对称轴；

（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其对应的函数的解析式．

24、（1）通过计算，判断下列各式是否成立（划“√”或“×”）：

（2）根据（1）中的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围；

（3）请说明你所发现的规律的正确性．