三亚2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、﹣2的相反数是（　　）

A. 2   B.   C. ﹣2   D. 以上都不对

2、要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角（       ）

A．70°

B．60°

C．40°

D．30°

3、下列运算中正确的是（ ）

A．a2•a3=a5

B．（a2）3=a5

C．a6÷a2=a3

D．a5+a5=2a10

4、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有一组数据如下：1，2，4，5，2，这组数据的众数是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

6、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（　　）

A．x（26﹣2x）=80

B．x（24﹣2x）=80

C．（x﹣1）（26﹣2x）=80

D．（x-1）（25﹣2x）=80

7、以半径为2的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（   ）

A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形

C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形

8、已知a是实数，则一元二次方程+ax﹣4=0的根的情况是（  ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根   D．根据a的值来确定

9、如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（   ）

A．3条

B．4条

C．5条

D．6条

10、如图，已知m∥n，将含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2＝（   ）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

11、如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为_________．

12、对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若，，则点为线段MN的一个覆盖的特征点．已知，，，请回答下列问题：

（1）在，，中，是的覆盖特征点的是______；

（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是___．

13、已知m，n满足方程组，则n﹣m＝_____．

14、计算：=____________________.

15、下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．

说明：活动次数为正整数

科技小组每次活动时间为______h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是______次．

16、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______.

17、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系．

（1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；

（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）

18、如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

画出该几何体的主视图、左视图和俯视图，并用阴影表上：

19、如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+1与反比例函数y2＝的图象的交点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积．

20、综合与探究

如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线过点B，C，且与x轴交于另一点A，点D为抛物线上一动点，其横坐标为m．

(1)求k，b的值和点A的坐标．

(2)若点D在第一象限，连接交于点E，连接，，当的面积是的面积的一半时，求m的值．

(3)连接，是否存在点D，使得，若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21、（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2﹣4 

（2）解方程：﹣1=．

22、《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为.某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测.据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度是监测时间（小时）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求与的函数关系式;

（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为_____；

（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？

23、把下列各式因式分解：

（1）；   （2）

24、先化简：（）÷，再从﹣2，﹣1，0，1这四个数中选择一个合适的数代入求值．