嘉义2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、的值等于（       ）

A．3

B．-3

C．±3

D．

2、下列叙述正确的是（   ）

A．

B．0.25的算术平方根是0.5

C．64的立方根是-4

D．没有平方根

3、某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：

则这35名学生在校一周体育锻炼时间的众数为（　　）

A．6h

B．5h

C．7h

D．8h

4、如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（   ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．135°

5、已知点A（2，m）与点A′（n，﹣3）关于坐标原点对称，则实数m、n的值是（　　）

A.m＝﹣3，n＝2 B.m＝3，n＝2 C.m＝﹣3，n＝﹣2 D.m＝3，n＝﹣2

6、如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（ ）

A. B. C. D.

7、下列给出的四组已知条件：①，，；②；，；③，，；④，，.其中可以画出唯一确定的有（ ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组。

8、下列各式中，去括号正确的是

A.   B.

C.   D.

9、在实数范围内，下列判断正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A．±3

B．±3或±7

C．﹣3或7

D．﹣3或﹣7

11、在________平面内，两条不_______的直线互相平行．

12、已知，将按如图的位置放在直角坐标系中，若点，点，点B的横坐标为4，则点B的纵坐标为：______________．

13、如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高.

14、已知线段cm，点在直线上，且cm，则线段的长为____________．

15、如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

16、已知函数，那么_______．

17、（1）计算：（﹣）-2﹣（3.14﹣π）0﹣2tan60°+|1﹣2|．

（2）解方程：x（x﹣2）+2﹣x＝0．

18、如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、计算：．

20、【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．

比如，，类似地，我们把看成一个整体，

则．

(1)化简的结果是______．

(2)化简求值，，其中．

(3)若，请直接写出的值．

21、先化简，再求值，其中的值从不等式组的整数解中选取.

【答案】(a-2)2.

【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在不等式组的解集中选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．

试题解析：

解：原式＝

＝

＝

＝(a－2)2，

由不等式组得，0≤a＜5.5，

∴当a＝1时，原式＝(1－2)2＝1．

点睛：本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，会求一元一次不等式组的解集．

【题型】解答题

【结束】

22

某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)m＝          ，n＝          ；

(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是         度；

(3)请根据以上信息补全条形统计图；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

22、 深圳某校初三为提高学生长跑成绩，把每天的课间操改为“环校跑”，现测得初三（1）班全体同学的成绩如图，请你根据提供的信息，解答下列问题：

（1）初三（1）班共有______人；

（2）在扇形统计图中，“良好”所在扇形圆心角等于______度；

（3）请你补充条形统计图；

（4）若该年级共有650名学生，请你估计该年级喜欢“不及格”的学生人数约是______人．

23、如图，在中，，P是边上除点B、C外的任意一点，求的值．

24、【阅读】

明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式，

【解答】

(1)明明在解不等式的过程中，从第______步就开始出现错误，造成该错误的原因是__________．

(2)请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上．

(3)明明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是：____________．