云林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在代数式：中，单项式有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、从分别写有-3，-6，0，3，6的五张完全相同的卡片中一次性任意抽取2张，那么抽到的两张卡片上的数之和为0的概率是（   ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列命题：

①长度相等的两条弧一定是等弧；

②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；

④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、下列说法正确的是（       ）

A．2不是单项式

B．的系数是

C．是单项式

D．的次数是3

5、下列计算正确的是（  ）.

A． B． C． D．

6、解下列一元二次方程时，最适合用因式分解法的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果与的和是一个单项式，那么、的值分别为（　　　）

A.， B.， C.， D.，

8、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若抛物线经过第四象限的点），则关于x的方程的根的情况是（    ）

A.有两个大于1的不相等实数根 B.有两个小于1的不相等实数根

C.有一个大于1另一个小于1的实数根 D.没有实数根

11、若，则__________．

12、_________和__________统称为非负数；__________和_________统称为非正数；__________和_________统称为非正整数；_________和__________统称为非负整数．

13、若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

14、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入_________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm．

15、如图，在中，E是边AB的中点，EC交BD于点F，则与的面积比为________．

16、求值：________．

17、在中，，是直线上一点，以为一条边在右侧作，使，，连接.

（1）如图，当点在延长线上移动时，若，则_____.

（2）设，.

①当点在延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点在直线上（不与两点重合）移动时，与之间有什么数量关系？

请直接写出你的结论.

18、列方程（组）或不等式（组）解决问题：

每年的4月23日是世界读书日．某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入、两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买种书柜3个、种书柜2个，共需资金1020元；若购买种书柜5个、种书柜3个，共需资金1620元．

(1)、两种规格书柜的单价分别是多少？

(2)学校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多有4350元的资金，问种书柜最少可以买多少个？

19、因式分解：（1）a2-2ab+b2-1；

（2）(x2+y2)2-4x2y2；

（3）3(x2-4x)2-48.

20、解方程组：

(1)

(2)

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B．点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D．点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m≠0）．

（1）求点A的坐标．

（2）求抛物线的表达式．

（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．

22、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

23、如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．