哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、64的平方根是（  ）

A.8 B. C. D.32

3、下列各组数为边长的三角形中，能够形成直角三角形的是（ ）

A.2，3，4 B.5，12，13 C.，， D.，，

4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．四个角都是直角

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对边平行且相等

5、如图，在中，于点，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是

A. A   B. B   C. C   D. D

7、如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（　　）

A.向北走了2米 B.向西走了2米

C.向南走了2米 D.向东走了2米

8、如图，点D为中AC边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的中点处．若AC=6,AB=8，则△ADP的周长等于（       ）

A．8

B．9

C．10

D．14

9、如图，在中，、的平分线交于点，若，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形的四个顶点都在上，在上取一点E（点E不与D重合），连接，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若最简根式与是同类二次根式，则m＝___．

12、已知三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形第三边的取值范围是______．

13、如图，已知△ABC中，AB=AC，BE=BC=AE，则∠A=_____．

14、若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为__________．

15、已知的直径是4，圆心到直线的距离是3，则直线和的位置关系是______．

16、如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有________．

17、解下列关于x的方程．

(1)x2－5x＋1＝0；

(2)（2x＋1）2－25＝0．

18、如图，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD．

19、有五个有理数： 0.5， 0， －(－2)， ，

(1)画数轴，在数轴上表示出上述各有理数。

(2)把上述各数填入相应的集合内：

①分数集合   ②非负数整数集合   

20、如图，直线与反比例面数的图象交于点，点是反比例函数图象上另一点，直线AB与x轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式与点B的坐标；

(2)求的面积．

21、在等边中，是的中点，，的两边分别交直线、于、．

(1)问题：如图1，当、分别在边、上，，时，直接写出线段与的数量关系；

(2)探究：如图2，当落在边上，落在射线上时，（1）中的结论是否仍然成立？写出理由；

(3)应用：如图3，当落在射线上， F落在射线上时，，，则___________．

22、解方程： （公式法）

23、某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

(1)【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点处，当∠BEF＝25°，则∠FE ＝_____°．

(2)【特例探究】如图2，连接DF，当点恰好落在DF上时，求证：AE＝2 F．

(3)【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与F之间的数量关系式．

(4)【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．

24、速滑运动受到许多年轻人的喜爱．如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为.

（1）求新坡面的坡角及的长；

（2）原坡面底部的正前方米处是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：）