通辽2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图,四边形是矩形,,,动点以每秒4个单位的速度从点沿线段向点运动,同时动点以每秒6个单位的速度从点出发沿的方向运动,当点到达点时,、同时停止运动,若记的面积为,运动时间为,则下列图象中能大致表示,与之间函数关系图象的是( )

A. B.

C. D.

2、算术平方根是的数是（   ）

A．

B．

C．2

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图所示，，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.|a|﹣|b|＜0 D.|b|＞a

7、下面调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．对全国中学生视力状况的调查

B．了解重庆市八年级学生身高情况

C．调查人们垃圾分类的意识

D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查

8、下面现象说明“线动成面”的是（  ）

A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹   B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C. 天空划过一道流星   D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

9、如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是(    )

A. 7 B. ﹣2 C. 1 D. 3

11、在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是______.

12、如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___．

13、平行四边形中，已知，则的度数是______．

14、如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=80°，则∠CED=_________.

15、如图，在矩形中，．分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和．作直线分别与交于点，则__________．

16、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_______cm．

17、已知在中，，求作：矩形ABCD（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

18、甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了，所购进甘蔗的数量比第一次少了．

（1）该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？

（2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？

19、一个正数的平方根是与，求的值.

20、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：

21、计算:

22、综合与实践：

动手操作：如图1，四边形是一张矩形纸片，，，点，分别在，边上，且，连接，.将，分别沿，折叠，点，分别落在点，处.

探究展示：

（1）“刻苦小组”发现：，且，并展示了如下的证明过程.

证明：在矩形中，，，.

又∵，

∴.

∴，.

∵，

∴.（依据1）

∴.

∴.（依据2）

反思交流：①上述证明过程中的“依据1”与“依据2”分别指什么？

②“勤奋小组”认为：还可以通过证明四边形是平行四边形获证，请你根据“勤奋小组”的证明思路写出证明过程.

猜想证明：

（2）如图2，折叠过程中，当点，在直线的同侧时，延长交于点，延长交于点，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由.

联想拓广：

（3）如图3，连接，，.

①当时，的长为________；

②的长有最大值吗？若有，请你直接写出长的最大值和此时四边形的形状；若没有，请说明理由.

23、（1）

（2）先化简，再求值：，其中．

24、关于x的方程与的解互为相反数．

（1）求m的值；

（2）求这两个方程的解．