海北州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（   ）

A．72°

B．108°

C．144°

D．216°

2、在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中， ∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠B' ，AB＝A'B'，则下面结论正确的是(   )

A.AB＝A'C' B.BC＝B'C' C.AC＝B'C' D.∠A＝∠A'.

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（1，﹣8）

B．（1，﹣2）

C．（﹣7，﹣1）

D．（0，﹣1）

5、2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

6、若，d=（-0.3）0，则（）

A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<c<d<a D.b<d<a<c

7、下列生产. 生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程

B．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上

C．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线

D．如图4，将甲. 乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的

8、3的相反数是（　　）

A. ﹣3   B. ﹣   C.   D. 3

9、已知P点坐标为，且点P在y轴负半轴上，则点P的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、已知⊙O 的半径为 5，直线 EF 经过⊙O 上一点 P（点 E，F 在点 P 的两旁），下列条件能判定直线 EF 与⊙O 相切的是（       ）

A．OP＝5

B．OE＝OF

C．O 到直线 EF 的距离是 4

D．OP⊥EF

11、一个不透明的袋子里装有2个白球，2个彩球，这些球除颜色外完全相同，小欢从袋子里随机一次摸出2个球，摸到两个都是彩球的概率是______．

12、已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，则CD＝_____．

13、______．

14、请你设计一个与轴交于点（0，1），且当时，随的增大而减小的抛物线的函数表达式________．

15、如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________．

16、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则______．

17、计算：||﹣（）3+﹣||﹣1

18、如图，在边长为的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，点、的坐标分别是， ．

（）画出绕点逆时针旋转后得到．

（）点关于点中心对称的点的坐标为__________．

（）连接、，四边形的面积是__________．

19、著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长都为），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，，斜边长为，则．

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在同一条直线上），并新修一条路，且，测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？

（3）在第（2）问中若时，，，，，设，求的值．

20、某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．

（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品的利润率为________；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=．求BC的长及∠A的正切值．

22、如图，已知∠ACD＝75°，点E在AB上．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法）：以点E为顶点，EB为一边作∠FEB＝∠A，EF交CD于点F；

(2)在（1）的条件下，求∠CFE的度数．

23、已知：如图，E、C是BF上两点，且AB∥DE，BE＝FC，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．

24、某商场销售一款商品，每件成本为50元，现在的售价为每件100元，每月可卖出50件．销售人员经调查发现：如调整价格，每降价1元，则每月可多卖出5件．

(1)求出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式：（不需要求自变量取值范围）

(2)若该商品每月的销售利润为4000元，为了让顾客获得更多的实惠，应如何定价．