吐鲁番2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，则菱形的面积是（　　）

A. B. C. D.

2、下列各式的变形中，正确的是（   ）

A.  B.

C. D.

3、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．ABC 的三条中线的交点

B．ABC 三边的垂直平分线的交点

C．ABC 三条角平分线的交点

D．ABC 三条高所在直线的交点

5、下列计算不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列事件是必然事件的是（　　）

A．明天会下雪；

B．某彩票中奖率为30%，则买100张彩票有30张中奖 ；

C．雨后见彩虹；

D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.

7、如图，点为正方形外一点，连接、，分别交于点、，连接，若，，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　）

A. y=1                                      B. 1≤y＜4                                      C. y=4                                       D. y＞4

9、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A. 三条中线的交点   B. 三条高的交点

C. 三条角平分线的交点   D. 三条边的垂直平分线的交点

10、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

11、函数，其中是的反比例函数，则的值是__________.

12、方程的解为______

13、点与点关于原点对称，那么______．

14、因式分解：2x2-4x═______．

15、在知识抢答中，如果用+30表示得30分，那么扣10分应记为_____．

16、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式为______．

17、(1)如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中长方形面积的4倍.

(2)若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，求新长方形的面积.

18、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19、如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点的坐标是．

(1)直接写出点、的坐标；

(2)三角形的面积是多少？

(3)将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，并在坐标系中画出，写出三点的坐标．

20、已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AE∥BC ，过点C作CF∥AB，AE与CF相交于点D．

(1)依题意，补全图形；

(2)求证：∠ADC与∠ACB互余．

22、计算：

23、如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．

（1）在图中画出∠DAB的对顶角；

（2）写出∠1的同位角；

（3）写出∠C的同旁内角；

（4）求∠B的度数.

24、把下列各式分解因式：

（1）3a2b–2ab2+ab　   （2）x3y﹣2x2y +xy