宜兰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 3

2、下列说法错误的是( )

A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同

B. 近似数0.2900精确到万分位

C. 3.850×104是精确到十位的近似数

D. 49 564精确到万位是5.0×104

3、已知,当x=－1时,y=7,那么当x=1时,y的值是（ ）

A．－17  B．－7  C．－12  D．7

4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4

B．（a2）3＝a5

C．2a2﹣a2＝2

D．a5•a2＝a7

7、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（        ）

A．10

B．8

C．6或10

D．8或10

8、下列图象中不可能是一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π， ， ，5x中，整式有（　　）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

10、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°，⊙O是△ABC的外接圆，点D在劣弧上，则∠D的度数是（       ）

A．55°

B．110°

C．125°

D．140°

11、如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．

12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则＝_____．

13、如图 ，直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB ⊥ BC，AD  2 ，将腰CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE ，连接 AE、CE ，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为_______.

14、如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，∠FBC=84°，则∠ACB=________________

15、计算(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(﹣7)的结果是_______.

16、等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______.

17、如图，在Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以点O为位似中心进行位似变换得到△OA′B′．

（1）在坐标系中分别画出以上变换中另外两个图形；

（2）设P（a，b）为△ABC边上任意一点，依次写出这三次变换后点P对应点的坐标．

18、把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，在四边形中，，直线与和的延长线分别交于点，，若，那么与相等吗？请说明理由．

解：．理由如下：

因为（已知），

所以__________________（_________），

所以_________（_________），

因为_________（已知），

所以_________（_________），

所以（等量代换）．

19、因式分解：x2﹣5x+4；

20、在四边形中，，，．

(1)如图1，

①求证：；

②求的正切值；

(2)如图2，动点从点出发，以1个单位每秒速度，沿折线运动，同时，动点从点出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点到达点时，点，同时停止运动，设运动时间为秒，以为斜边作，使点落在线段或上，在整个运动过程中，当不再连接其他线段，且图中存在与相似的三角形时，求的值．

21、某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元，每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，

①每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？

②能不能一天获得元的利润？请说明理由．

22、化简

(1)

(2)

23、如图，AE与BD交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=6cm，点P从A出发，沿A→B→A的方向以3cm/s的速度运动；点Q从D出发，沿D→E的方向以1cm/s的速度运动．点P，Q同时出发，当点P到达A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

(1)直接写出线段BP的长；（用含t的式子表示）

(2)连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

24、解方程：

（1）2x＋3＝5x﹣18

（2）．