海南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，M为AB中点．将△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如图2)，P为CD上一点，再将△DMP沿MP翻折，使得D与B重合(如图3)，给出下列四个命题：

①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

其中真命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看到的平面图与从左面看到的平面图相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回．乐乐继续前行．5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（       ）

A．两人前行过程中的速度为180米/分

B．m的值是15，n的值是2700

C．姐姐返回时的速度为90米/分

D．运动18分钟时，两人相距800米

4、下列四组数中，是方程组 的解是(   )

A．

B．

C．

D．

5、下列根式中属于最简二次根式的是（  ）

A. B.

C. D.

6、在下列四个实数中，最大的数是（　　）

A．0

B．﹣2

C．2

D．

7、在平面直角坐标系中，点P(4，-3)到x轴的距离为(   )

A.4 B.3 C.5 D.-3

8、如图，矩形中，，将矩形沿对角线翻折，点B的对应点为点，交于点E，若，则（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9、若，那么下列各式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为_____．

12、一次函数的图象与轴的交点是，则______．

13、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE＋AF＝a，则线段EF的最小值为_____．

14、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时首先应假设___________________．

15、如图，在中，，，是的中垂线，则的周长______．

16、(－b)2·(－b)3·(－b)5= _____________.

17、如图，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

（1）在图1中画出边上的中线；

（2）在图2中画出，使得.

18、推理填空：

如图，那么与平行吗？

说说你的理由

解：理由（ ）

______________（   ）

（   ）

（ ）

________________

19、某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行，下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图

（1）该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为   人，并补全频数分布直方图；

（2）该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是   ；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？

20、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；

21、计算：（1）； （2）﹣a﹣1．

22、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF，连接BF．

(1)如图1，求证：△AEC≌△BFC．

(2)当A、E、F三点共线时，如图2，若AF＝2，求BF的长；

(3)如图3，若∠BAD＝15°，连接DF，当E运动到使得∠ACE=30°时，求△CDF的面积．

23、小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数y=x2-3x-2的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数y=x2-3x-2可知，a1=1，b1=-3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

(1)直接写出函数y=x2-3x-2的“旋转函数” ；

(2)若函数与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”，求(m+n)2020的值；

(3)已知函数的图象与x轴交于点A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数互为“旋转函数”

24、解不等式组：