北海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、据央视统计的数据显示，截至2022年2月17日，北京冬奥会相关报道在央视总台及跨媒体平台的总点击量已达484.74亿次．数据“484.74亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列银行标志中，是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在，，，，，中，无理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( )

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知是⊙的直径，，和是圆的两条切线，，为切点，过圆上一点作⊙的切线，分别交，于点，，连接，.若，则等于(   )

A. 0.5   B. 1

C.   D.

6、经过一T字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，至少一人左拐的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、下面的说法正确的是（  ）

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内

B．直角三角形的高只有一条

C．三角形的高至少有一条在三角形内

D．钝角三角形的三条高都在三角形外面

8、已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（　　）

A. 圆O1可以经过点C    B. 点C可以在圆O1的内部

C. 点A可以在圆O2的内部    D. 点B可以在圆O3的内部

9、已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、若，，则与的大小关系是（          ）

A．

B．

C．

D．由的取值而定

11、计算：________．

12、“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图游戏板，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形游戏板，其中直角三角形的两直角边之比均为2：3，假设飞镖投中大正方形区域内每一点是等可能的(投中直角三角形、小正方形的边界或没有投中游戏板，则重投1次)，现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，则飞镖投中阴影区域的概率是______．

13、若、互为相反数，、互为倒数，则(a+b)-cd=____________

14、一个三角形三个内角的度数比是5：3：1，这个三角形的最大内角是________°，这是一个________三角形。

15、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西42°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西18°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距______海里．

16、如图，将含有的绕顶点顺时针旋转得到，点经过的路径为弧．若DE∥AB，，则图中阴影部分的面积是_________．

17、若的相反数是b，的倒数是，是4的相反数．求的值．

18、（1）分解因式：①（1+x）+x（1+x）=（　 　）+x（　 　）=（　 　）2

②（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=　 　

③（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=　 　

（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017分解因式的结果：　 　．

（3）变式：（1﹣x）（1+x）（1+x2）（1+x4）…（1+x2n）=　 　．

19、解分式方程：．

20、计算：

（1）（－1）2021＋（3－π）0＋（）- ；

（2）a2·a4＋a8÷a2－（－2a2）3

（3）解不等式＋1＞，并在数轴上表示出不等式的解集．

21、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；

（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．

22、如图1是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．

（1）在图1中，的度数是______；

（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是的平分线（如图2）时，请求出的度数和的度数；

（3）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在 的内部，那么的度数是否发生变化？请说明理由．

23、某校为了解初一年级学生的近视情况，在初一年级随机抽取五个班级的学生进行调查，统计结果如表所示：

（1）在这五个班级的学生中随机抽取一名学生，求抽中近视的学生的概率；

（2）该校初一年级有690名学生，估计该校初一年级近视的学生数．

24、计算：

(1)

(2)