台南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示的几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，小明在C处看到西北方向的墙角A处有一只小猫沿正东方向跑到大树B处，若BC=am，则墙角A与大树B两点之间的距离为（          ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（　　）

A. 3027 B. 3028 C. 3029 D. 3030

4、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（       ）

A．2个

B．4个

C．18个

D．16个

6、若，则的值是（   ）

A.3 B.±3 C. D.±

7、下列各组数为勾股数的是（　　）

A．6，12，13

B．3，4，6

C．8，15，16

D．5，12，13

8、如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(　　)

A. 四面体

B. 直三棱柱

C. 直四棱柱

D. 直五棱柱

9、已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是(   )

A. -0.5   B. 0.5   C. -2   D. 2

10、对于二次函数y＝，下列说法正确的是（       ）

A．该函数图象开口向上

B．该函数图象与y轴的交点为（2，0）

C．该函数有最小值且最小值为

D．当x＞﹣1时，函数值y随x的增大而减小

11、长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是______．

12、二次函数y＝﹣4（x﹣1）2+1的图象的顶点坐标是 ___．

13、点为线段上一点，不与点、重合，于点，若，则的度数为____________．

14、如图，中，，分别是，的中点，是延长线上的一点，且，若，，则的长为______．

15、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )

A. 2×1 000(26－x)＝800x   B. 1 000(13－x)＝800x

C. 1 000(26－x)＝2×800x   D. 1 000(26－x)＝800x

16、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．

17、现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为3m，体积为4.32m3，求该木箱的底面周长．

18、如图1，抛物线y＝2ax2﹣5ax﹣3a与x交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，且3OC＝2OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，连接BC，在线段BC上有一动点P，过P作y轴的平行线l1，交抛物线于点N，交x轴于点M，若以C、P、N为顶点的三角形与△BPM相似时，求P点的横坐标；

（3）如图3，T（t，0）为x轴上一动点，过T作y轴的平行线l2，Q为x轴上方抛物线上任意一点，直线AQ、BQ分别交l2于点E、F，则当t为何值时，TE+TF为定值，并求出该定值．

19、解方程组：

20、一次函数y＝x的图像如图所示，它与二次函数的图像交于A、B两点（其中点A在对称轴左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）设二次函数图像的顶点为D．若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于，求此二次函数的关系式．

21、已知一次函数的图经过点．

（1）若函数的图象经过原点，求k，b的值；

（2）若点是该函数图象上的点，当，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）点，在函数图象上，若，求n的取值范围．

22、如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求直径的长．

23、如图，AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与⊙O相交于点D、E，且，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求证：△DEC是等腰三角形；

（3）若⊙O的半径为5，AC=12，求sin∠EAB的值．

24、已知抛物线y=a(x－2)2+c经过点A(－2,0)和点C(0,)，与x轴交于另一点B，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（点E不与点A，B重合），且∠DEF=∠DAB，DE=EF，直接写出线段BE的长．