赤峰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、二次函数y=(x+1)2-3的对称轴为直线（            ）

A．x=3

B．x=-3

C．x=1

D．x=-1

2、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克．

A．155

B．150

C．145

D．160

3、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB=，则堤高的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（        ）

A. 鸡23只，兔12只   B. 鸡12只，兔23只   C. 鸡15只，兔20只   D. 鸡20只，兔15只

5、点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1 与P关于OB对称，P2 与P关于OA对称，则△P1OP2是(   ).

A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰三角形   D. 等边三角形

8、AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（  ）

A．BD=AC   B．∠B=45°   C．∠BAC=90°   D．AB=AC

9、某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20℃，已知某地区适合大面积栽培这种植物，若该地区四季最高气温为37℃，不考虑其他因素，则该地区四季最低气温可以是（       ）

A．12℃

B．18℃

C．－11℃

D．－45℃

10、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

12、－3的相反数是______；的倒数是_______．

13、如果是完全平方式，那么的值等于_____．

14、计算：_____________．

15、如图，点P在半圆直径的延长线上，是半圆O的切线，切点为C，连接，若，，则y与x之间的函数关系式为______．

16、计算：______．

17、如图，已知∠1＝38°，∠2＝38°，∠3＝115°36′．求∠4的度数．

18、如图，在一块长为米，宽为米的长方形广场中心，留一块长为米，宽为米的活动场地，其余的地方做花坛．

（1）求花坛的面积；

（2）当，，且修建花坛每平方米需花费50元时，则修建整个花坛需要多少元？

19、计算：

(1)a(a－3)－(－a＋)(－a－)；

(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；

(3)(3a＋1)(9a2＋1)(3a－1)；

(4)(1－x)(1＋x2)(1＋x)(1＋x4)．

20、A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度

21、如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

（1）求B，C两点坐标；

（2）求的面积S关于t的函数关系式；

（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．

22、（1）计算：

（2）解不等式组：

23、如图，已知平行四边形ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AC．

(1)求证：AD＝CF；

(2)若AB⊥AF，且AB＝8，BC＝5，求sin∠ACE的值．

24、如图，在矩形中，点是上的一个动点，连结，作点关于的对称点，且点落在矩形的内部，连结，，，过点作交于点，设，

（1）求证：；

（2）当点落在上时，用含的代数式表示的值．