辽源2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（   ）

A.次 B.次 C.次 D.次

2、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、杜甫草堂坐落在成都市西门外的浣花溪畔，是中国唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居，是中国规模最大、保存最完好、知名度最高且最具特色的杜甫行踪遗迹地，年游客量达百万余人次，100万用科学记数法表示为（       ）

A．1×105

B．1×106

C．1×107

D．1×108

4、如图，已知直线交轴, 轴于点,点是上的点，以为边作正方形恰好落在上，已知，则的值为(  )

A. B. C. D.

5、下面一组按规律排列的数：1, 2，4,  8，16，……，第2002个数应是（    ）

A. 22002   B. 22002－1   C. 22001   D. 以上答案不对

6、在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0时，设x2﹣2x=y，则原方程可转化为y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x2+﹣3x﹣=12，我们也可以类似用换元法设x+ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（ ）

A.y2﹣3y﹣12＝0 B.y2+y﹣8＝0

C.y2﹣3y﹣14＝0 D.y2﹣3y﹣10＝0

7、下列命题是真命题的有(    )

①有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

8、如图，点A，B分别是反比例函数（x＜0）和（x＜0）图象上的点，且AB∥x轴，点C在x轴上，则△ABC的面积是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、如图，下列说法错误的是（       ）

A．是线段

B．点D在射线上

C．直线经过点A

D．直线与射线相交于点A

10、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、二次函数的顶点坐标是__________________

12、某品牌衣服原售价为每件元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件元的售价销售，则该衣服每次平均降价的百分率为______．

13、将有理数，，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接，应当是_____．

14、如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；②；③ ；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是__________.

15、三角形在正方形网格中的位置如图所示，则∠C的值是_______.

16、－的相反数是_____、倒数是_____、绝对值是______；的相反数是_____，绝对值是_______．

17、已知等腰三角形的三边长分别为，5，7，求的值．

18、计算：．

19、在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像的顶点坐标是，与轴的交点坐标是．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图像与一次函数（为常数）的图像有2个公共点，求的取值范围．

20、 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．

21、先化简，再求值：，其中．

22、我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升白己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动．

（1）若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为______；

（2）若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率．

23、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：∠MBN＝30°，点A为射线BM上一点，且AB＝4，点C为射线BN上动点，连接AC，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACD，连接BD．当AC⊥BN时，求BD的长．

小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形ABE，连接CE，能得到一对全等的三角形，再利用∠EBC＝90°，从而将问题解决（如图1）．

请回答：

(1)在图1中，小明得到的全等三角形是△　 　≌△　 　；BD的长为 　 　．

(2)动点C在射线BN上运动，当运动到AC时，求BD的长；

(3)动点C在射线BN上运动，求△ABD周长最小值．

24、为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了部分学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：）．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）共随机抽取_______名学生；

（2）_____，_______，______，______；

（3）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组（填组别）；

（4）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．