昆玉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在中，，，，则的长为（       ）

A．6

B．

C．12

D．

2、反比例函数 的图象在二，四象限，则k的取值范围是（　　）

A. k≤3   B. k≥﹣3   C. k＞3   D. k＜﹣3

3、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、要使式子 成为一个完全平方式，则需加上（ ）

A.   B.   C.   D.

6、喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（       ）

A．5种

B．6种

C．7种

D．8种

7、对于一元二次方程，下列说法正确的是（ ）

A．这个方程有两个相等的实数根

B．这个方程有两个不相等的实数根，；且

C．这个方程有两个不相等的实数根，；且

D．这个方程没有实数根

8、方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

9、计算的结果是（ ）

A．

B．2

C．

D．6

10、下列各式一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、三角形的两边长为4cm和5cm，则这个三角形面积的最大值为_________cm2．

12、不等式3x-12>0的解集是__________．

13、计算＝_____．

14、一个六边形的内角和度数为_______．

15、已知方程，改写成用含x的式子表示y的形式________．

16、如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为________．

17、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，BC=4，D为AB上一点，DE⊥AC于点E,DE=1,P为CE上一动点，设CP的长为a.

（1）求CE的长；

（2）a为何值时，△DEP与△BCP相似？

（3）当PD+PB有最小值时，求a的值及最小值.

18、如图1，直线：与轴、轴分别交于，两点，过点做交轴于点，将直线沿着轴正方向平移个单位得到直线交直线于点，交轴于点，将沿直线翻折得到点．

（1）若，求点．

（2）若的面积等于，求的解析式

（3）在（1）的条件下，将绕点旋转得到，点是直线上一点，在直角坐标系中是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是矩形．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、某超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为每个50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元．

(1)写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）

(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

20、计算

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13   （2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）

（3）（﹣+）×（﹣36） （4）

（5）

21、化简求值，并在-3，-2，2，3这四个数中取一个合适的数为的值代入求值．

22、解方程：

23、如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点

（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；

（2）证明：AF=EC；

（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；

（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．

24、解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．