绥化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．以上均不正确

2、校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1、2、3、4条跑道。如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（ ）

A．   B．   C． D．

3、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A. 9 B. 12 C. 9 D. 18

4、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是(   )

A．AC＝AD

B．AB＝AB

C．∠ABC＝∠ABD

D．∠BAC＝∠BAD

6、如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图像交于点D，过点A作轴与反比例函数的图像相交于点C，若，则k的值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

7、如图，中，，点是边上一点，连接，将沿翻折得到交于点，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有理式,,,中，属于分式的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、

10、如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是（ ）

A.     B.     C.     D.

11、用科学计数法表示－0.00001059=__________________．

12、函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

13、已知是等腰的三条边，其中，如果 是关于 的一元二次方程 的两个根，则的值是__．

14、一次函数y=3x-1的图像在y轴上的截距是______．

15、某电视机制造商2021年一月份生产电视机2000台，2021年三月份生产电视机2420台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为_____________．

16、“的倍与的差”用代数式表示为_____．

17、（1）分解因式：（x+9）（x﹣1）﹣8x．

（2）解方程：．

18、 如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图（不写做法，保留做题痕迹）

19、如图，某段河流的两岸是平行的，八（1）班数学兴趣小组在张老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走25m有一树C，继续前行25m到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；

④测得的长为20米．

根据他们的做法，回答下列问题：

(1)河的宽度是多少米？

(2)请你证明他们做法的正确性．

20、化简︰

21、在平面直角坐标系中，对于点和点，给出了如下定义：

若，则称点为点的折射点．

例如：点的折射点的坐标是，点的折射点的坐标是．

（1）若，求其折射点的坐标；

（2）若在函数图象上，其折射点．

①当时，求的值；

②当时，求的取值范围．

22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的阶级在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　

23、已知：，，．

(1)求的值；

(2)证明：．

24、如图，在中，，点D在边上，过点D作，，且．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．