延安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，将一等边三角形剪去一个角后，的度数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某机械加工车间共有名工人，现要加工个零件，个零件．已知每人每天加工零件个或零件个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、双减政策下，为了了解某学校七年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（       ）

A．以上调查属于全面调查

B．620是样本容量

C．100名学生是总体的一个样本

D．每名学生的睡眠时间是个体

6、要使分式有意义，则的取值应满足(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个长方体，这长方体中截面不可能出现的截面是（       ）

A．长方形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

8、如图，在中，，，点E是的内心，过点E作分别交、于M、N，则的周长为（ ）

A．13

B．5

C．9

D．不确定

9、计算(- 2 )( + 2 )的结果是(     )

A. -1    B. 1    C. 3    D. 2

10、下列运算中，计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图①是小明家使用的挂钩，起初按照图②的方式（）挂在墙上，A，B为钉子所在位置，且；为了增加挂钩之间的空隙，调整为图③的方式（），两颗钉子A，B间的距离增加了______ ．（用含根号的式子表示）

12、关于x的方程的解是均为常数，，则方程的解是______．

13、分解因式： = ．

14、南京地铁2号线（含东延线）、3号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85000m，将85000用科学记数法表示为___

15、设m ＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是_____．

16、如图，在Rt中，， ，，点、分别是边、的中点，连接．将绕点顺时针方向旋转，点、的对应点分别是点、．如果点落在线段上，那么线段____．

17、计算：

18、“五福齐临地，吉祥庆云城”，庆云县为丰富人民群众的业余生活，斥巨资修建了各种大小型广场数座，其中在县中心广场上建有直径为12m，且中心矗立雕塑的大型圆水池，水池最外围有四个喷头，喷出水柱的形状为抛物线，在距水池中心2m处达到最大高度为4m，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池的中心雕塑顶端汇合，

(1)求中心雕塑的高度；

(2)若距池中心1米处置一盏高2.8米的亮化灯，则喷水时亮化灯是否会阻碍喷头喷出的水柱．

19、在平面直角坐标系中，抛物线过点且与y轴交于点B，抛物线的顶点为C．点P为该抛物线上一动点（不与C重合），设点P的横坐标为m．

(1)抛物线的解析式为______，顶点C的坐标为______；

(2)将该抛物线沿y轴向下平移2个单位长度，点P的对应点为，若，求点P的坐标；

(3)当点P在直线上方的抛物线上，且点C、P到直线的距离相等时，求m的值；

(4)当点P在对称轴右侧时，连接，以为边作正方形，当点D恰好落在该抛物线的对称轴上时，直接写出点P的坐标．

20、若有理数x、y、z满足，求的值．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

（2）求△DOC的面积．

（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD全等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形中，E，F分别是边的中点．

(1)若，，，，求的长．小兰说：取的中点P，连接，．利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；

(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足，就能得到、、的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到、、的数量关系，并说明理由．

23、计算：﹣2sin60°+（﹣1）0+（）﹣2．

24、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)直接写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)在图中画出平移后的；

(3)求的面积．