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延安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图所示,将一等边三角形剪去一个角后,的度数(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、某机械加工车间共有名工人,现要加工零件,零件.已知每人每天加工零件个或零件个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排人加工零件,由题意列方程得(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列各式中,正确的是(   )

    A. B. C. D.

  • 5、双减政策下,为了了解某学校七年级620名学生的睡眠情况,抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计,下面叙述正确的是(       

    A.以上调查属于全面调查

    B.620是样本容量

    C.100名学生是总体的一个样本

    D.每名学生的睡眠时间是个体

  • 6、要使分式有意义,则的取值应满足(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图是一个长方体,这长方体中截面不可能出现的截面是(       

    A.长方形

    B.五边形

    C.六边形

    D.七边形

  • 8、如图,在中,,点E是的内心,过点E作分别交于M、N,则的周长为( )

    A.13

    B.5

    C.9

    D.不确定

  • 9、计算(- 2 )( + 2 )的结果是(     )

    A. -1    B. 1    C. 3    D. 2

  • 10、下列运算中,计算正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图①是小明家使用的挂钩,起初按照图②的方式()挂在墙上,AB为钉子所在位置,且;为了增加挂钩之间的空隙,调整为图③的方式(),两颗钉子AB间的距离增加了______ .(用含根号的式子表示)

  • 12、关于x的方程的解是均为常数,,则方程的解是______

  • 13、分解因式: =

     

  • 14、南京地铁2号线(含东延线)、3号线南延线开通后,南京地铁总里程约为85000m,将85000用科学记数法表示为___

     

  • 15、m =(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1),则m的个位数字是_____

  • 16、如图,在Rt中,,点分别是边的中点,连接.将绕点顺时针方向旋转,点的对应点分别是点.如果点落在线段上,那么线段____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:

  • 18、“五福齐临地,吉祥庆云城”,庆云县为丰富人民群众的业余生活,斥巨资修建了各种大小型广场数座,其中在县中心广场上建有直径为12m,且中心矗立雕塑的大型圆水池,水池最外围有四个喷头,喷出水柱的形状为抛物线,在距水池中心2m处达到最大高度为4m,且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池的中心雕塑顶端汇合,

    (1)求中心雕塑的高度;

    (2)若距池中心1米处置一盏高2.8米的亮化灯,则喷水时亮化灯是否会阻碍喷头喷出的水柱.

  • 19、在平面直角坐标系中,抛物线过点且与y轴交于点B,抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一动点(不与C重合),设点P的横坐标为m

    (1)抛物线的解析式为______,顶点C的坐标为______;

    (2)将该抛物线沿y轴向下平移2个单位长度,点P的对应点为,若,求点P的坐标;

    (3)当点P在直线上方的抛物线上,且点CP到直线的距离相等时,求m的值;

    (4)当点P在对称轴右侧时,连接,以为边作正方形,当点D恰好落在该抛物线的对称轴上时,直接写出点P的坐标.

  • 20、若有理数xyz满足,求的值.

  • 21、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限CD两点,坐标轴交于AB两点,连结OCODO是坐标原点).

    (1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;

    (2)求△DOC的面积.

    (3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD全等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

  • 22、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后,对四边形中有关中点的问题进行了探究:如图,在四边形中,EF分别是边的中点.

    (1)若,求的长.小兰说:取的中点P,连接.利用三角形中位线定理就能解答此题,请你根据小兰提供的思路解答此题;

    (2)小花说:根据小兰的解题思路得到启发,如果满足,就能得到的数量关系,你觉得小花说得对吗?若对,请你帮小花得到的数量关系,并说明理由.

  • 23、计算:﹣2sin60°+(﹣1)0+(﹣2

  • 24、已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC向右平移6个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到(图中每个小方格边长均为1个单位长度).

    (1)直接写出ABC三个顶点的坐标;

    (2)在图中画出平移后的

    (3)求的面积.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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