1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图所示,将一等边三角形剪去一个角后,的度数( )
A.
B.
C.
D.
3、某机械加工车间共有名工人,现要加工
个
零件,
个
零件.已知每人每天加工
零件
个或
零件
个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排
人加工
零件,由题意列方程得( )
A.
B.
C.
D.
4、下列各式中,正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、双减政策下,为了了解某学校七年级620名学生的睡眠情况,抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计,下面叙述正确的是( )
A.以上调查属于全面调查
B.620是样本容量
C.100名学生是总体的一个样本
D.每名学生的睡眠时间是个体
6、要使分式有意义,则
的取值应满足( )
A.
B.
C.
D.
7、如图是一个长方体,这长方体中截面不可能出现的截面是( )
A.长方形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
8、如图,在中,
,
,点E是
的内心,过点E作
分别交
、
于M、N,则
的周长为( )
A.13
B.5
C.9
D.不确定
9、计算(- 2 )(
+ 2 )的结果是( )
A. -1 B. 1 C. 3 D. 2
10、下列运算中,计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图①是小明家使用的挂钩,起初按照图②的方式()挂在墙上,A,B为钉子所在位置,且
;为了增加挂钩之间的空隙,调整为图③的方式(
),两颗钉子A,B间的距离增加了______
.(用含根号的式子表示)
12、关于x的方程的解是
均为常数,
,则方程
的解是______.
13、分解因式: = .
14、南京地铁2号线(含东延线)、3号线南延线开通后,南京地铁总里程约为85000m,将85000用科学记数法表示为___
15、设m =(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1),则m的个位数字是_____.
16、如图,在Rt中,
,
,
,点
、
分别是边
、
的中点,连接
.将
绕点
顺时针方向旋转,点
、
的对应点分别是点
、
.如果点
落在线段
上,那么线段
____.
17、计算:
18、“五福齐临地,吉祥庆云城”,庆云县为丰富人民群众的业余生活,斥巨资修建了各种大小型广场数座,其中在县中心广场上建有直径为12m,且中心矗立雕塑的大型圆水池,水池最外围有四个喷头,喷出水柱的形状为抛物线,在距水池中心2m处达到最大高度为4m,且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池的中心雕塑顶端汇合,
(1)求中心雕塑的高度;
(2)若距池中心1米处置一盏高2.8米的亮化灯,则喷水时亮化灯是否会阻碍喷头喷出的水柱.
19、在平面直角坐标系中,抛物线过点
且与y轴交于点B,抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一动点(不与C重合),设点P的横坐标为m.
(1)抛物线的解析式为______,顶点C的坐标为______;
(2)将该抛物线沿y轴向下平移2个单位长度,点P的对应点为,若
,求点P的坐标;
(3)当点P在直线上方的抛物线上,且点C、P到直线
的距离相等时,求m的值;
(4)当点P在对称轴右侧时,连接,以
为边作正方形
,当点D恰好落在该抛物线的对称轴上时,直接写出点P的坐标.
20、若有理数x、y、z满足,求
的值.
21、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于第一象限C,D两点,坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点).
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面积.
(3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD全等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
22、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后,对四边形中有关中点的问题进行了探究:如图,在四边形中,E,F分别是边
的中点.
(1)若,
,
,
,求
的长.小兰说:取
的中点P,连接
,
.利用三角形中位线定理就能解答此题,请你根据小兰提供的思路解答此题;
(2)小花说:根据小兰的解题思路得到启发,如果满足,就能得到
、
、
的数量关系,你觉得小花说得对吗?若对,请你帮小花得到
、
、
的数量关系,并说明理由.
23、计算:﹣2sin60°+(﹣1)0+(
)﹣2.
24、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到(图中每个小方格边长均为1个单位长度).
(1)直接写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)在图中画出平移后的;
(3)求的面积.