通化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　）

A．①×4﹣②×3

B．①×4+②×3

C．②×2﹣①

D．②×2+①

2、如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各题中的两个项是同类项（        ）

A．与

B．与

C．与

D．与

4、如图，，，垂足分别为，，．则的依据不可能是（   ）

A. B. C. D.

5、如果|a|=-a，那么a一定是                                       （     ）

A. 正数    B. 负数

C. 非正数    D. 非负数

6、已知119×21＝2499，则119×212﹣2498×21＝（　　）

A.11 B.21 C.41 D.31

7、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C，向阳面也只有－2230C．冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低 （ ）

A. -300C B. 300C C. -4760C D. 4760C

9、[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（ ）

A. -612b2-b2c   B. 10a5-b2c   C. 612b2-612ac   D. b4c -a4c

10、分式有意义，则、满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

11、在－2，－100，0，－(－0.01)这四个数中，最小的数与最大的数的差为________．

12、“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国“可燃冰”储存量达到1211亿吨，1211亿用科学记数法可表示为______．

13、在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里任意摸出一个球，摸到白球的概率是__________.

14、在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（3，0），C（1，2），若以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 ___.

15、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是___________°．

16、关于的方程的一个根为2，则______.

17、计算： ．

18、先化简再求值：，其中．

19、某儿童游乐园门票价格规定如下表：

某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元。问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？

20、计算：．

21、先化简，再求值： ，其中．

22、阅读：如图1，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．

求证：，；

证明：∵、都是等边三角形，

∴，，．

∴，

即．

在和中，，

∴，

∴，，

在和中，，

∴

∴．

拓展：如图2如果A、B、C不在一条直线上，那么和是否仍然成立？请说明理由．

23、随着天气的逐渐炎热(如图1)，遮阳伞在我们的日常生活中随处可见．如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长．(结果保留根号)．

24、装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润600元？