彰化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、2022年5月4日我国“巅峰使命2022”珠峰科考13名科考登山队员全部登顶珠穆朗玛主峰成功，并在海拔超过8 800米处架设了自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．将数字8 800用科学记数法表示为（       ）

A．8.8×103

B．88×102

C．8.8×104

D．0.88×105

2、tan45º的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

3、足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（ ）

A、让比赛更富有情趣   B、让比赛更具有神秘色彩

C、体现比赛的公平性   D、让比赛更有挑战性

4、-520的绝对值的倒数是（   ）

A.-520 B.520 C. D.

5、如图，直线，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则的度数是　　

A.   B.   C.   D.

6、如果不等式组的解集是x＞-1，那么m的值是（   ）

A．3

B．-3

C．-1

D．-1或-3

7、图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速．小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．小明比小亮先出发36分钟

B．小明的速度为10km/h

C．小亮的速度为20km/h

D．小亮出发1h后与小明相遇

9、如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（　　）

A．3

B．9

C．2

D．3

11、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载， 西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h=6cm时，对应的时间t的值为_______ min．

12、计算（14m3﹣7m2+m）÷7m=__．

13、用代数式表示“ 与 的立方和”是________________．

14、一次函数在轴上的截距是_______________．

15、当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是________．

16、代数式与的差不大于2，则x的取值范围是_____.

17、计算：

18、在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果．

(1)根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是______，其中红球的个数是______；

(2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率．

19、如图，在正方形ABCD中，AB=，E为正方形ABCD内一点，DE=AB，∠DCE=α（0°＜α＜90°），连接CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连接AG．

(1)当α=70°时，求∠DAE的度数；

(2)判断△AEG的形状，并说明理由；

(3)当GF=1时，求CE的长．

20、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3．求直角边BC的长．

21、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．

（1）判断点M是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点满足(为常数)，求点，的值．

22、化简：．

23、计算：．

24、如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝，求：

（1）线段DC的长；

（2）sin∠EDC的值．