黄冈2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果10m表示向北走10m，那么﹣20m表示的是( )

A.向东走20m B.向南走20m C.向西走20m D.向北走20m

2、如图，在矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即，…，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．x＜3

B．x＞3

C．x≠3

D．x＝3

5、下列运动属于旋转的是（       ）

A．足球在草地上滚动

B．火箭升空的运动

C．汽车在急刹车时向前滑行

D．钟表的钟摆动的过程

6、如图，路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部（点O）8米的A处，则小明的影子AM的长为（　　）

A．1.25米

B．2米

C．4米

D．6米

7、已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣1和﹣5﹣a，则这个正数的立方根是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 3    D. 4

8、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(     )

A．八边形

B．七边形

C．六边形

D．五边形

9、实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是(     )

A．

B．

C．

D．

10、若，则的值为（       ）

A．5

B．15

C．25

D．－5

11、有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根，共长23米；甲种1根、乙种4根、丙种5根，共长36米；问甲种1根、乙种2根、丙种3根，共长______米．

12、在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=________．

【答案】70°

【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

∵∠DAC=20°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．

【题型】填空题

【结束】

16

如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________ 

13、某商店1月份的利润是1000元，3月份的利润达到1210元，若这两个月的月利润增长的百分率相同，则此增长百分率为   ．

14、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB＝4，E是AD中点，M是边BC上的一个动点，N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是______．

15、 计算的结果为   .

16、把多项式按y降幂排列____________．

17、计算

(1)

(2)

18、新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂工作，为了应对疫情，在每个工人每小时完成的工作量不变的前提下，已复工的工人加班生产，每天的工作时间由原来8个小时增加到10个小时．该公司原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．

（1）求该公司原来生产防护服的工人有多少人?

（2）复工10天后，未到的7名工人到岗且同时加入了生产，每天生产时间仍然为10小时．为了支援灾区，公司复工后决定生产15500套防护服，问至少还需要多少天才能完成任务?

19、因式分解：

(1)                                    

(2)

20、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且BC=11cm，△BCD的周长等于26cm．

（1）求AC的长．

（2）若∠A=36°，且BC=BD，求证：AB=AC．

21、如图所示，一次函数y=k1x+8的图像与坐标轴分别相较于点A，B与反比例y=函数的图像相交于C，D．过点C作CE⊥y轴，垂足为E．且CE=2．

（1）求4k1-k2的值；

（2）若CD=2AC，求反比例函数的解析式．

22、为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．

（参考数据：）

23、一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果每天获得元的利润，销售单价为多少元？

24、在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段或的垂直平分线与线段恰好交于点或点，则称点为线段的垂直对称点．

(1)已知点，．①在点，，点中，线段的垂直对称点是______；②若是线段的垂直对称点，直接写出点的纵坐标的取值范围______；

(2)已知，，是线段的垂直对称点，．①当，时，直接写出点的横坐标的取值范围______；②若，为坐标轴上两个动点，的取值范围是，的取值范围是，动点形成的轨迹组成的图形面积为10，直接写出与的数量关系表达式______．