无锡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在下列几何体中，(     ) 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的

A．

B．

C．

D．

2、︱-2︱等于（　　）

A. 2   B. -2   C.   D.

3、已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，顶点为点D，连接，则的度数为（ ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

4、如图，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，得到四条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这条弦是（       ）

A．①或③

B．①或②

C．②或④

D．③或④

5、若m，n为实数，（m+3）2+＝0，则的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

6、如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（  ）

A．36cm B．18cm C．6cm D．3cm

8、如图，在中，，，，是上一点，，，垂足为，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、某超市一月份的营业额为20万元，已知第一季度的总营业额共100万元，如果营业额平均每月的增长率为x，那么由题意列方程应为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A．50°

B．50°或65°

C．80°或50°

D．65°

11、网络销售已经成为一种热门的销售方式，某网络平台为一服装厂直播代销一种服装(这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．销售中发现每件售价为250元时，日销售量为40件，当每件衣服每下降10元时，日销售量就会增加8件．已知每售出1件衣服，该平台需支付厂家和其它费用共100元．设每件衣服售价为x(元)，该网络平台的日销售量为y(件)．则下列结论正确的是_______(填写所有正确结论序号)．

①y与x的关系式是y=-x+240；

②y与x的关系式是y=x-160；

③设每天的利润为W元，则W与x的关系式是W=-x2+320x-24000；

④按照厂家规定，每件售价不得低于210元，若该经销商想要每天获得最大利润，当每件售价定为210元时，每天利润最大，此时最大利润为7920元．

12、如图，在矩形中，以为边在矩形外部作且连接则的最小值为_______________________．

13、正六边形的每个外角的度数为______．

14、将写成不含分母的形式，其结果为_______．

15、如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则__________．

16、若的半径为5cm，点到圆心的距离为4cm，那么点与的位置关系是__．

17、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18、合肥百货大楼以进价120元购进某种新商品，在5月份试销阶段发现，在售价不低于130元的情况下每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：

（1）请你观察上面表格中数据的变化规律，填写表中的a值为

（2）若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元，应将售价定为多少元？

（3）柜组售货员小李发现销售该种商品m件与n件的利润相同，且，请直接写出m与n所满足的关系式．

19、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到一个新的抛物线．

（1）求新的抛物线的解析式．

（2）过作直线，使得直线与新的抛物线仅有一个公共点，求直线的解析式及相应公共点的坐标．

（3）请猜想在新的抛物线上是否有且仅有四个点、、、使得、、、分别与（2）中的所有公共点所围成的图形的面积均为S？若有，请求出S并直接写出、、、的坐标，若不存在，请说明理由．

20、矩形ABCD中，点P在对角线BD上（点P不与点B重合），连接AP，过点P作PE⊥AP交直线BC于点E．

（1）如图1，当AB＝BC时，猜想线段PA和PE的数量关系：　　；

（2）如图2，当AB≠BC时．求证：

（3）若AB＝8，BC＝10，以AP，PE为边作矩形APEF，连接BF，当PE＝时，直接写出线段BF的长．

21、我市智慧阅读活动正如火如茶地进行．某班学习委员为了解11月份全班同学课外阅读的情况，调查了全班同学11月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；

（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．

22、在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和（2，n）在抛物线上．

（1）若m＝0，求该抛物线的对称轴；

（2）若mn＜0，设抛物线的对称轴为直线，

①直接写出的取值范围；

②已知点（－1，y1），（，y2），（3，y3）在该抛物线上．比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．

23、探究问题：

（1）方法感悟：

如图①，在正方形中，点，分别为，边上的点，且满足，连接，求证．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将绕点顺时针旋转得到，此时与重合，由旋转可得：

，，，，

，

因此，点，，在同一条直线上．

．

，．

即　 　．

又，

　 　．

　 　，故．

（2）方法迁移：

如图②，将沿斜边翻折得到，点，分别为，边上的点，且．试猜想，，之间有何数量关系，并证明你的猜想．

（3）问题拓展：

如图③，在四边形中，，，分别为，上的点，满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

24、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.